Из двух верных числовых равенств составьте одно верное равенство.

1) 48:6=24:3 и 24:3= 72:9;

2) 13+ 2 = 5*3 и 5*3 =20- 5

Задание 1.

0,(7) = 7/9;

0,8(5) = 77/90;

0,73(4) = 661/900;

8,342(3) = 8 1027/3000  .

Задание 2.

5/6 = 0,8(3);

9/11 = 0,(81).

Пошаговое объяснение:

Задание 1.

Периодическую дробь обратите в обыкновенную: 0, (7) ; 0,8(5); 0, 73(4); 8,342(3)

0,(7)

1) Количество цифр в периоде = 1.

2) Количество цифр после запятой, но до периода = 0.

3) Число из цифр после запятой, включая период, = 7.

4) Число после запятой, но до периода = 0.

5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 7 - 0 = 7.

6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из   такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9 .

ответ: 0, (7) = 7/9 .  

0,8 (5)

1) Количество цифр в периоде = 1.

2) Количество цифр после запятой, но до периода = 1.

3) Число из цифр после запятой, включая период, = 85.

4) Число после запятой, но до периода = 8.

5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 85 - 8 = 77.

6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из   такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 90.

ответ: 0,8(5)  = 77/90 .

0,73(4)

1) Количество цифр в периоде = 1.

2) Количество цифр после запятой, но до периода = 2.

3) Число из цифр после запятой, включая период, = 734.

4) Число после запятой, но до периода = 73.

5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 734-73=661.

6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из   такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 900.

ответ: 0,73(4) = 661/900 .

8,342(3)

1) Количество цифр в периоде = 1.

2) Количество цифр после запятой, но до периода = 3.

3) Число из цифр после запятой, включая период, = 3423.

4) Число после запятой, но до периода = 342.

5) Числитель искомой дроби = п. 3 - п. 4 = 3423-342=3081.

6) Знаменатель искомой дроби - число, которое составлено из   такого количества девяток, которое указано в п. 1, и из такого количества нулей, которое указано в п. 2 = 9000.

7) Дробную часть сокращаем на 3:

3081 / 9000 = 1027/3000.

ответ: 8,342(3) = 8 1027/3000  .

Задание 2.

Обыкновенную дробь представьте в виде периодической дроби :

5/6, 9/11.

Делим числитель на знаменатель и заключаем в скобки периодическую часть. В первом случае период равен (3) , во втором случае (81).

5/6 = 0,833333... = 0,8(3)

9/11 = 0,81818181... = 0,(81)

ответ: 5/6 = 0,8(3); 9/11 = 0,(81).

В третьей урне будет 2 шара. Введем гипотезы: H1 - в 3 урне 2 белых шара, H2 - в 3 урне 2 черных шара, H3 - в 3 урне черный и белый шары. Посчитаем вероятности гипотез: p(H1) = (2/5)*(4/6) = 4/15
p(H2) = (3/5)*(2/6) = 1/5
p(H3) = (2/5)*(2/6)+(3/5)*(4/6) = 8/15
Сумма вероятностей гипотез должна равнять 1: 4/15+1/5+8/15 = 1
Событие A заключается в том что из 3 урны достали белый шар.
Посчитаем условные вероятности
p(A|H1) = 1, из двух белых выбирают белый
p(A|H2) = 0, из двух черных выбирает белый
p(A|H3) = 1/2, из черного и белого выбирают белый
Полная вероятность события A:
p(A) = p(H1)*p(A|H1) + p(H2)*p(A|H2) + p(H3)*p(A|H3) = (4/15)*1 + (1/5)*0 + (8/15)*(1/2) = 8/15
ответ: 8/15