РЕШИТЬ Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен:
1) 3-√5 / 1+√5
2)3-√7 / 3+√7

15мин40сек=15*60+40=940 сек
х-длина круга

12,5*х=12,5х -пробежал первый
12,5х/940 -скорость первого на всей дистанции
100:12,5х/940=100*940/(12,5х)=8*940/х=7520/х- время первого на стометровке

12х-100-пробежал второй
(12х-100)/940-скорость второго на всей дистанции
100:(12х-100)/940=100*940 /(12х-100)=94000/(12х-100)-время второго на стометровке

94000/(12х-100)-7520/х=1,2 
94000/(12х-100)-7520/х-1,2 =0 умножим на х(12х-100)
94000х-7520(12х-100)-1,2х(12х-100)=0
94000х-90240х+752000-14,4х²+120х=0
3880х+752000-14,4х²=0
14,4х²-3880х-752000=0
D =  (-3880)² - 4·14,4·(-752000) = 15054400 + 43315200 = 58369600
x1 = (3880- √583696002)/(2*14.4) = (3880 - 7640)/28.8 = -3760/28.8 =
= -1175/9=- 130 5/9- не подходит
x2 = (3880+√583696002)/(2*14.4) = (3880 + 7640)/28.8 = 11520/28.8 =400м-длина круга

12,5*400=5000м-на такую дистанцию шли бегуны

Всю дорогу примем за единицу (целое). 40% = 40/100 = 2/5 = 0,4.
1) 1 - 3/7 = 4/7 - оставшаяся часть дороги;
2) 4/7 * 2/5 = 8/35 - часть дороги, отремонтированная во второй день;
3) 3/7 + 8/35 = 15/35 + 8/35 = 23/35 - часть дороги, отремонтированная за два дня;
4) 1 - 23/35 = 12/35 - часть дороги, равная 14,4 км, отремонтированная в третий день;
5) Находим целое по его части: 
14,4 : 12 * 35 = 42 (км) - столько км дороги отремонтировали за три дня.
ответ: 42 км.

Проверка:
1) 3/7 * 42 = 42 : 7 * 3 = 18 (км) - в первый день
2) 0,4 * (42 - 18) = 0,4 * 24 = 9,6 (км) - во второй день
3) 18 + 9,6 + 14,4 = 42 (км) - за три дня