ответ: [3; +∞).
Пошаговое объяснение:
у=х²-6х+1 - квадратичная функция, график - парабола, ветви параболы направлены вверх.
Найдём координату абсциссы вершины параболы:
m= -b/2а; m= 6/2=3.
у возрастает при х из интервала [3; +∞).
у=х²-6х+1
Найдем нули функции:
х²-6х+1=0
D=36-4=32
х1=(6-4√2)/2=3-2√2
х2=3+2√2
х верш.=(х1+х2)/2=(3-2√2+3+2√2)/2=3
Коэффицент у х² положительный, это значит, что ветви параболы идут вверх. Тогда функция возрастает от 3 до +беск. по х.
ответ: функция возрастает в интервале [3;+беск.).
