Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неопределенный интеграл

Решить неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

mirafill

12.09.2022 17:33

Составьте еще несколько задач и решите их используя данные диаграммы...

foma2280

12.09.2022 17:33

Дан клетчатый прямоугольник высоты 3 и ширины 19. Вася красит какой-то горизонтальный прямоугольник 1×2 клетки, а Петя красит какой-то вертикальный прямоугольник 2×1 клетки. Найдите...

artemumnov2

09.04.2021 17:26

Плоскость α пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках B1 и C1 соответственно, BC || α . Найдите AC, если AC1 = 2см, BC:B1C1 = 2...

karkhachatryan

26.05.2021 08:59

Поезд должен пройти расстояние между двумя городами за определенный промежуток времени. Через 7 целых 5/16 часа после его выхода с места отправления, когда до конечного пункта...

lenalatka

19.12.2020 07:33

Решить примеры. Желательно не только ответы а полностью с решением....

JiJiMi

23.12.2020 12:06

Мальчики составляют четыре десятых детей в классе,а девочки девять пятнадцатых.кого в классе больше мальчиков или девочек? пошаговое решение плз...

Uvarovakatya200

23.12.2020 12:06

Длина прямо угольного параллепипеда равна 24 см , ширина-в 6 раз меньше длины , а высота - на 16 см больше ширины. вычислите объём паралеллепипида...

1KoTObOpMoT1

23.12.2020 12:06

Представьте в виде целых ли смешанный числах неправильные дроби: 68/9, 60/12, 29/18, 55/4, 81/7, 68/4, 40/17, 53/6, 49/9, 33/19, 59/5....

raitilianna

23.12.2020 12:06

Радиус земли 6400 км, расстояние до луны 380000 км, выразите расстояние до луны в земных радиусах. заранее большое...

Санси

23.12.2020 12:06

Катя купила 7 одинаковых открыток а лена купила три такие же открытки катя заплатила за открытки на 48 руб. больше чем лена сколько заплатили каждая девочка за покупку...

Ответ:

asya13051

07.02.2021 21:26

производная знаменателя:

$( {x}^{2} + 4x + 5)' = 2x + 4$

делаем ее в числителе:

$\int\limits \frac{x - 7}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} } dx = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x - 14}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5 } } dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x + 4 - 18}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5 } } dx = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2x + 4}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} }dx - \frac{1}{2} \int\limits \frac{18dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} } = \\ = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 4x + 5) }{ {( {x}^{2} + 4x + 5) }^{ \frac{1}{2} } } - 9\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 4 + 1 } } = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{ {( {x}^{2} + 4x + 5) }^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } - 9\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(x + 2)}^{2} + 1 } } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5 } - 9\int\limits \frac{d(x + 2)}{ {(x + 2)}^{2} + {1}^{2} } = \\ = \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} - 9 ln(x + 2 + \sqrt{ {x}^{2} + 4x + 5} ) + C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку