Задано вершини трикутника

А(12;4), B (0;5 ), C( 12; 11). Знайти величину кута B

Question

Математика: Задано вершини трикутника А(12;4), B (0;5 ), C( 12; 11). Знайти величину кута B

ldfjwdsrerwv · Answer

Даны вершины треугольника : А(12;4), B (0;5 ), C( 12; 11).

Находим векторы ВА и ВС и их модули.

ВА = (12-0; 4-5) = (12; -1). Модуль равен √(144 + 1)= √145.

ВС = (12-0; 11-5) = (12; 6). Модуль равен √(144 + 36)= √180 = 6√5.

Находим косинус угла В:

cos B = (12*12 + (-1)*6)/(√145*6√5) = 138/(30√29) = 23/(5√29).

Угол В = arc cos(23/(5√29)) = 0,5468 радиан или 31,3287 градуса.