Математика: Z=tg(xy^2) Найти:d^2z/dxdy,d^2z/dydx,dz

Z=tg(xy^2)
Найти:d^2z/dxdy,d^2z/dydx,dz

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

alinasastun0

23.03.2020 04:36

У+у*4+у*4-10 решите отвечу как самый лучший ответ...

12345578824828

23.03.2020 04:36

Воспользуйтесь формулой пути s=v*t и найди те значение t если v=100м/мин s= 200м...

Julia13662004

23.03.2020 04:36

Когда начелась и закончилась сталенградская битва...

luciatarasova

23.03.2020 04:36

Выражение и найдите его значение: 24x-19x+9x найдите корни уравнений( с решением) 64-462: x= 50 18*(15-x)=216...

chelsea6

23.03.2020 04:36

Сравни значение сравни значение 5 см 100 м2 400 дм2 10 коп. 14 сут. 600 дм3 м.3 500 5 ц. 300 4 дм 1000 см3 дм3 надо поставить знаки больше,меньше или !...

skydux

15.05.2022 16:59

Скажите сколько в 1 секунде миллисекунд ?...

zakomorniy

15.05.2022 16:59

Найдите значение выражения,воспользовашись распределительным свойством: 9*23+25*17+16*23,если не понятно,то на вверху звездочка обозначает умножение....

xXMaRoXx

15.05.2022 16:59

Найти 4/7% от числа 7/8 не могу перевести 4/7% в обычную дробь,...

sasha22114

15.05.2022 16:59

Сколько угля требуется заготовить для отопления дома, если отопительный сезон начинается 15 октября и заканчивается 15 апреля, а за каждый месяц сжигается 650 кг угля? как решить?...

коля856

15.05.2022 16:59

2примера в 4 действия с многозначными числами чтоб в их сумме получилось число 2014...

Ответ:

vika030620071

12.02.2021 22:25

$z = \mathrm{tg}(xy^2)$

$\frac{\partial z}{\partial x} = \frac{1}{\cos^2(xy^2)}\cdot\frac{\partial (xy^2)}{\partial x} =$

$= \frac{y^2}{\cos^2(xy^2)}$

$\frac{\partial z}{\partial y} = \frac{1}{\cos^2(xy^2)}\cdot\frac{\partial (xy^2)}{\partial y} =$

$= \frac{2xy}{\cos^2(xy^2)}$

$\mathrm{d}z = \frac{\partial z}{\partial x}\cdot\mathrm{d}x + \frac{\partial z}{\partial y}\cdot\mathrm{d}y =$

$= \frac{y^2}{\cos^2(xy^2)}\cdot\mathrm{d}x + \frac{2xy}{\cos^2(xy^2)}\cdot\mathrm{d}y$

$\frac{\partial^2 z}{\partial x\partial y} = \frac{\partial }{\partial x} \frac{2xy}{\cos^2(xy^2)} =$

$= \frac{1}{\cos^4(xy^2)}\cdot\left( 2y\cdot\cos^2(xy^2) - 2xy\cdot 2\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot y^2 \right) =$

$= \frac{1}{\cos^3(xy^2)}\cdot\left( 2y\cos(xy^2) + 4xy^3\sin(xy^2)\right) =$

$= \frac{ 2y\cdot(\cos(xy^2) + 2xy^2\sin(xy^2) )}{\cos^3(xy^2)}$

$\frac{\partial^2 z}{\partial y\partial x} = \frac{\partial }{\partial y} \frac{y^2}{\cos^2(xy^2)} =$

$= \frac{1}{\cos^4(xy^2)}\cdot\left( 2y\cos^2(xy^2) - y^2\cdot 2\cos(xy^2)\cdot(-\sin(xy^2))\cdot 2xy \right) =$

$= \frac{2y\cdot ( \cos(xy^2) + 2xy^2\sin(xy^2) )}{\cos^3(xy^2)}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку