1) Формула n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + d(n - 1)
a1 = 1 - первый член;
an = 22 - n-ый член;
d = 3 - разность
n - порядковый номер n-ого члена арифметической прогрессии.
Находим n-ый член прогрессии:
22 = 1 + 3(n-1)
3(n-1) = 22 - 1
3(n-1) = 21
n - 1 = 21 : 3
n = 7 - порядковый номер n-го члена арифметической прогрессии.
2) Сумма n членов арифметической прогрессии:
Sn = (a1+an)•n/2
Sn = (1 + 22) • 7 / 2 =
= 23 • 7 / 2 =
= 161/2 = 80,5 - сумма первых n членов (при n=7).
ответ: n = 7; Sn = 80,5.
