In how many ways you can make 5-digit numbers from 3,4,5,6,7,8,9 without repetition?

Трапеция равнобедренная, значит, углы при ее основаниях равны. проведем две высоты из вершин меньшего основания - см. рисунок нижнее основание разделится на 3 отрезка: 21 + 50 + 21 рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной и высотой трапеции. по условию угол при основании равен 60°, значит, второ острый угол данного прямоугольного треугольника равен 90° - 60° = 30° длина катета, лежащего напротив угла в 30°, в два раза меньше длины гипотенузы. значит, длина боковой стороны равна 21 х 2 = 42 найдем периметр: 29 + 50 + 42 + 42 = 163

Расчет приведен на рисунке в приложении и даже в двух вариантах - десятичных дробей и обычных.

ОТВЕТ: Лыжник с вероятностью 0,669 (= 180/269)

Пояснение к таблице.

В таблице приведены все возможные расчеты на многие вопросы.

В задаче два события:

1)  - выбрать случайного спортсмена - р1 - определяем по количеству участников в группе

2) - выбрать успешного спортсмена - р2 - дано.

Вероятность события "И" - равна произведению вероятностей

Вероятность событий "ИЛИ" - равна сумме вероятностей каждого.

Из табл. вероятность, что сдадут норму все - Sp = 0.897 и не сдадут - Sq = 0.103. Проверка - сумма = 1.

И по формуле Байеса - Pi/Sp = 0.669 - и сдал и лыжник.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО - этого и следовало ожидать - их и много и результат у них хороший.