logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


mariaponomarev1
01.10.2021 12:09

У"+6у'+9у=9х решить дифференциальное уравнение

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
nick149
nick149
16.01.2023 10:30
Водной стоп 40 тетрадей,а во втрой - 30 тетрадей . сколько тетрадей в двух стопках?...
poprop343
poprop343
16.01.2023 10:30
Испанский язык придумай, куда пойдут и что будут делать. начни свой рассказ так los niños van a...
Кристинаuy
Кристинаuy
16.01.2023 10:30
1)сумма двух последовательных четных натуральных чисел равна наибольшему общему делителю чисел 1155 и 1365.найдите эти числа 2)сумма двух последовательных нечетных чисел равна наибольшему...
wranase
wranase
16.01.2023 10:30
Поставь знаки действий и если нужно, скобки, чтобы получились верные равенства: 55555=1, 55555=2, 55555=3....
danayakim
danayakim
16.01.2023 10:30
2/5 пирога= 3,2 кг. сколько весит весь пирог?...
Penb
Penb
16.01.2023 10:30
Чему ровна разность значений цифр стоящих в разряде десяти тысячь и разряде сотни числа 3255355 скажите...
МихаилКузмичёв
МихаилКузмичёв
16.01.2023 10:30
Ррешите действие: 7м 85 см• 412= 4см2 6см •503...
динакоровина
динакоровина
16.01.2023 10:30
Длина одного звена ломаной 3см,другого 5см, а третьего—4см 5мм. начерти эту ломаную. обозначь ломаную буквами. назови длину наибольшегозвена, наименьшего звена....
1337zezar1
1337zezar1
16.01.2023 10:30
Найдите периметр треугольника kmp, если длина km равна 5см 8мм, сторона mp на 1 см 5мм длиннее стороны km, но короче на 2 см 3 мм стороны pk. ((...
Renton8546
Renton8546
16.01.2023 10:30
Для засолки огурцов нужно 250 г соли, что составляет 8% массы солёных огурцов. какова масса соленых огурцов?...
Ответ:
Бантюсик
12.02.2021 22:05

1. ОЛДУ:

y''+ 6y' + 9y = 0 \\ y = {e}^{kx} \\ {e}^{kx} ( {k}^{2} + 6k + 9) = 0 \\ {(k + 3)}^{2} = 0 \\ k1 = k2 = - 3 \\ y = C1 {e}^{ - 3x} + C2 {e}^{ - 3x} x

2. Подбираем у с неопределенными коэффициентами

у = A {x}^{2} + Bx + C\\ у' = 2Ax + B \\ у'' = 2A

подставляем в нлду

2A + 6(2Ax + B) + 9(A {x}^{2} + Bx + C) = 9 {x}^{2} \\ 2A + 12Ax + 6B + 9A {x}^{2} + 9 Bx + 9C=9 {x}^{2}

система:

9A= 9 \\ 12A+ 9B = 0 \\ 2A + 6B + 9C = 0 \\ \\ A= 1 \\ B = - \frac{12}{9} a = - \frac{4}{3} \\ C= \frac{1}{9} (- 2A - 6B) = \\ = \frac{1}{9} \times ( - 2 + 8) = \frac{2}{3}

у = {x}^{2} - \frac{4}{3} x + \frac{2}{3} \\

y = C1 {e}^{ - 3x} + C2 {e}^{ - 3x} x + {x}^{2} - \frac{4x}{3} + \frac{2}{3} \\

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота