Вычислите объем фигуры, получаемой вращением вокруг - вопрос №16144163 от Champagne 20.11.2022 03:01

Question

Математика: Вычислите объем фигуры, получаемой вращением вокруг оси Ox дуги кривой y=cosx , x принадлежит [0;пи/2]​

Champagne · Answer

А) y=lnx параллельна прямой а)y=2x+5 . x0- ?
У параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты в уравнении прямой. В то же время значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту.
У y=2x+5 k = 2 .
Найдем у функции y=lnx производную и приравняем ее к 2.
( lnx ) ' = 1 / x.
1/x = 2;
x = 1/2= 0,5. ответ х = 0,5.

б) y=lnx параллельна прямой y=x+sqrt(3).
ТОчно так же из функции y=x+sqrt(3) следует, что угловой коэффициент k = 1;

Найдем у функции y=lnx производную и приравняем ее к 1.
( lnx ) ' = 1 / x.
1/x = 1;
x = 1. ответ х = 1.

Вычислите объем фигуры, получаемой вращением вокруг оси Ox дуги кривой y=cosx , x принадлежит [0;пи/2]​

Вычислите объем фигуры, получаемой вращением вокруг оси Ox дуги кривой y=cosx , x принадлежит [0;пи/2]