Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить неопределенный интеграл $\int\frac{\sqrt{arctg^{3}*5x }-3x }{1+25x^{2} } \, dx$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

kkkkkddd

22.10.2022 13:11

Найдите три числа,если значение их суммы равно 313 и первое число в 5 раз меньше второго , а третье число на 58,2 больше первого числа....

viktoriakruminaВика

22.10.2022 13:11

Какие числа можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство : 1) 9,*5 9,12; 2) 12,58 11,*4; 3) 0,0*3 0,064...

ArT003

22.10.2022 13:11

Из двух пунктов выехали одновременно на встречу друг другу два велосипедиста. первый велосипедист может проехать расстояние между пунктами за 6 часов, а второй...

rasolcheatnet

22.10.2022 13:11

Автомобиль выехал из пункта а. он проехал 2ч со скоростью 75км/ч. до пункта б ему осталось проехать 220км. найди расстояние от а до б...

delvar25

22.10.2022 13:11

На двух базах хранилось 450 т овощей после того как с одной базы перевели на другую 75 т овощей на второй базе овощей стало в два раза больше чем на первой сколько...

ovrvoin2

22.10.2022 13:11

Как решить -в трёх вагонах поезда едут 100 пассажиров. в первом и в втором вагонах вместе 66 пассажиров, а во втором и третьем вагонах 69 пассажиров. сколько пассажиров...

0958261046p08tm5

22.10.2022 13:11

Расарой скобки а)4(3-y) б)-2(-8+m) в)4(-6-t)...

BOGDANGER

22.10.2022 13:11

Найдите произведение : а) 4,5 * 16; б) 4,07*28; в) 0,315*18, г)0,29*37; д)9*14,35; е)43,18*67; ж) 54*7,03 з)23*18,07 решите столбиком ; *...

lina28052003

18.05.2022 10:15

Сказуемое +второстепенный член+подлежащее.которое предложение подходит к этой схеме : младший брат подрос. мы пишем сочинение. желтые листья....

rootme

18.05.2022 10:15

1. правила поведения при утечке газа. 2. правила (поведения) действия при появлении запаха газа в квартире. 3. правила поведения при отравлении угарным газом. 4....

Ответ:

Matannoob

12.02.2021 21:59

Метод: Замена переменной

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{\sqrt{arctg^35x}-3x }{1+25x^2} } \, dx=\int\limits {\frac{\sqrt{arctg^35x} }{1+25x^2} } \, dx-\int\frac{3x}{1+25x^2} } \, dx\\\\1)\;\;\;\int\limits {\frac{\sqrt{arctg^35x} }{1+25x^2} } \, dx=|arctg5x=t;\;\;\;\frac{5dx}{1+25x^2} =dt;\;\;\;\frac{dx}{1+25x^2}=\frac{1}{5}dt|=\frac{1}{5}\int\limits {\sqrt{t^3} } \, dt=\frac{1}{5}*\frac{2t^{\frac{5}{2} }}{5}=\frac{2}{25}\sqrt{arctg^55x}+C\\\\$

$2)\;\;\;3\int\limits {\frac{x}{1+25x^2} } \, dx =|1+25x^2=t;\;\;\;50xdx=dt;\;\;\;xdx=\frac{1}{50}dt|=\frac{3}{50} \int\limits {\frac{1}{t} } \, dt= \frac{3}{50}ln|t|=\frac{3}{50}ln|1+25x^2|+C\\\\$

$\int\limits {\frac{\sqrt{arctg^35x}-3x }{1+25x^2} } \, dx =\frac{2}{25}\sqrt{arctg^55x}- \frac{3}{50}ln|1+25x^2|+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку