Перетин тунелю має форму прямокутника, завершеного півколом. Периметр перетину рівний 18 м. За якого радіусу півкола площа перетину буде найбільшою?

1) Сначала разложим каждое число на множители и получим:

35 = 5 * 7 * 1;

77 = 7 * 11 * 1;

Для того, чтобы найти НОК чисел, запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.

НОК (35; 77) = 7 * 11 * 5 = 77 * 5 = 385.

Для того, чтобы найти НОД чисел, запишем общие множители чисел и найдем его произведение.

НОД (35; 77) = 7 * 1 = 7.

2) 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1;

26 = 2 * 13 * 1;

НОК (96; 26) = 96 * 13 = 1248.

НОД (96; 26) = 2 * 1 = 2.

3) 21 = 3 * 7 * 1;

84 = 2 * 2 * 3 * 7 * 1;

НОК (21; 84) = 84;

НОД (21; 84) = 3 * 7 * 1 = 21.

Уффф...думала не решу :)

В общем так, смотри
За х мы обозначим второй мешок твоей кОртошки (вообще правильно через а, ну это так, к сведению).
Значит первый мешок будет 1,2х (умножение)
А третий мешок 8+х (сложение)

И составляем уравнение!
1,2х + х + (х+8)= 120 (впрочем в скобочки брать не обязательно)
Складываем все "х" Иксы
Каждый х это единичка
1,2х+х = 2,2х
2,2х+х = 3,2х
3,2х+8 = 120
Иксы в одну сторону, а простые числа мы перебросим вправо с противоположным знаком (!)
3,2х=120-8
3,2х=112
х=35 -ВТОРОЙ МЕШОК КАРТОШКИ

Аналогично теперь находим первый и третий мешки
35×1,2= 42 кг - Первый мешок
35+8 = 43 кг -Третий мешок
Задача решена!
Чтобы проверить верно ли решение, можно сложить все полученные числа : 
35+43+42 = 120 кг