Отцу 35, а дочери 8.
Пошаговое объяснение:
Пусть x лет отцу, а y лет дочери. Тогда x - y = 27 (по условию задачи). Также известно, что если возраст отца увеличить в 3 раза, а возраст дочери увеличить 5 раз, то сумма их возрастов составит 145 лет. Тогда можно сказать, что 3x + 5y = 145. Объеденив два получившихся уравнения, получим систему:
В первом уравнении выразим переменную x через y: x - y = 27 ; x = 27 + y. Подставим получившееся значение переменной x во второе уравнение: 3 · (27 + y) + 5y = 145 ; 81 + 3y + 5y = 145 ; 8y = 145 - 81 ; 8y = 64; y = 64 / 8 ; y = 8. Значит дочери 8 лет. Подставим уже известое значение y в уравнение x = 27 + y: x = 27 + 8 ; x = 35. Значит 35 лет отцу.
решение на фотографиях
Пошаговое объяснение:
1) Линейное ДУ. Используем замену.
2) Однородное ДУ. Используем замену.
3) ДУ 2 порядка, допускающее понижение порядка. Используем замену.
4) Неоднородное линейное ДУ. Решено с метода неопределенных коэффициентов. Первым действием решаем ОЛДУ (однородное линейное ДУ). Вторым подбираем y~, дифференцируем, подставляем все это в НЛДУ, находим. В ответе к у из 1) прибавляем у~ из 2).
5) Все то же НЛДУ, но уже решаем методом вариации произвольных постоянных. Постаралась вкратце формулами расписать, надеюсь, понятно. Находим главный определитель (W), а в W1 и W2 на месте 1 и 2 столбцов подставляем значения независимых членов, без переменных (Z'1(x) и Z'2(x)), я их выделила черным цветом. И еще сначала искала Z2(x), так как ошиблась со столбцом. Нашли определитель - его значение и будет являться Z'(1 или 2)(х). Осталась интегрировать, чтобы найти функцию без '. Готово. Не забываем прибавить ту часть функции, которую нашли в 1), и записываем ответ.
