1) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость сближения (легковой автомобиль догоняет грузовик)
2) 40 : 20 = 2 ч
ответ: автомобиль догонит грузовик через 2 часа.
Обратная задача:
Расстояние между посёлками А и В 40 км. Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 80 км/ч, а из посёлка В одновременно грузовик. С какой скоростью ехал грузовик, если легковая машина догнала его через 2 часа?
1) 80 * 2 = 160 км - проехал автомобиль, когда догнал грузовик
2) 160 - 40 = 120 км - проехал грузовик за 2 ч
3) 120 : 2 = 60 км/ч - скорость грузовика - ответ.
докажем, что число нельзя представить в виде несократимой дроби.
Пошаговое объяснение:
если корень степени х из 2 рационален, то его можно представить в виде несократимой дроби p/q. Докажем, что эта дробь сократима.
(p/q)^x=2.
p^x/q^x=2
p^x=2*(q^x)
тогда p^x - чётно.
целое число p^x можно разложить на простые множители, среди которых будет число 2. и разложение будет выглядеть как х одинаковых наборов чисел, являющихся делителями р. следовательно, р-чётно. тогда р=2k. тогда (2^x)(k^x)= (2k)^x=p^x=2(q^x)
если х>1, то поделим обе части равенства на 2
(2^(x-1))(k^x)=q^x
значит и q^x - чётно. значит и q - чётно. q=2t.
p/q=2k/2t=k/t. дробь сократима, значит допущение о том, что число рационально, неверно.
