Начнем строить цепочку.
Удобно начать с числа 16, так как это наибольшее число. Даже если рядом с ним поставить число 15, то их сумма даст 31, а значит все потенциальные квадраты должны быть не больше 31.
Итак, от 16 до 31 есть только один квадрат: 25. Значит, дополняем число 16 до 25 числом 9:
Число 9 до 25 мы только что дополняли, значит остается только дополнить его до 16 - числом 7:
Число 7 до 25 дополнить не можем (числа 18 среди карточек нет), значит остается дополнить его до 9 - числом 2:
Число 2: до 4 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, до 9 дополняли только что, остается дополнить его до 16 - числом 14:
Число 14: до 16 дополнить не можем, так как нужное в этом случае число 2 занято, остается дополнить его до 25 - числом 11:
Число 11: можем дополнить только до 16 - числом 5:
Число 5: можем дополнить только до 9 - числом 4:
Число 4: можем дополнить только до 16 - числом 12:
Число 12: можем дополнить только до 25 - числом 13:
Число 13: можем дополнить только до 16 - числом 3:
Число 3. Только на этом шаге возникает несколько вариантов. Мы можем дополнить его до 4 или до 9. Пробуем дополнить до 4 - числом 1:
Число 1. Опять же, мы можем дополнить его до 9 или до 16. Пробуем дополнить до 9 - числом 8:
Число 8. До 9 его мы дополняли только что, до 16 дополнить его не можем (отсутствует еще одна восьмерка), до 25 также дополнить не можем (карточки 17 у нас нет). Тупик.
Значит, нужно вернуться назад и попробовать дополнить число 1 до 16 - числом 15:
Число 15: можем дополнить только до 25 - числом 10:
Число 10: можем дополнить только до 16 - числом 6:
Число 6. Для дополнения его до 9 нам нужна карточка 3, а она занята, до 16 мы его дополняли только что. Вновь тупик.
В этом случае, снова возвращаемся назад и дополняем число 13 до 9 - числом 6:
Число 6: можем дополнить только до 16 - числом 10:
Число 10: можем дополнить только до 25 - числом 15:
Число 15: можем дополнить только до 16 - числом 1:
Число 1: дополняем единственным оставшимся числом 8 - до 9:
Таким образом, ряд чисел составить получилось:
Однако, этот ряд не закольцовывается, так как сумма первого и последнего элемента равна 24 и не является квадратом.
Таким образом, выложить в ряд у Васи получится, а выложить по кругу у Пети не получится.
ответ: у Пети - нет, у Васи - да
Пошаговое объяснение:
№8 1) Выясним какое количество четверок имеет Вася, если известно, что их 2 раза меньше, чем пятерок, а количество оценок составляет 9 штук. Составляем уравнение, где:
Х - количество четверок;
2Х - количество пятерок;
9 - всего оценок.
Х + 2Х = 9;
3Х = 9;
Х = 9 / 3;
Х = 3 оценки "4".
2) Узнаем количество пятерок, если известно, что их в 2 раза больше, чем четверок.
3 * 2 = 6 оценок "5".
ответ: у Васи 3 четверки и 6 пятерок.
№9 (12:3):4=1
№10 Через 9 метров будет стоять первое дерево, еще через 9 - второе. Получается, что деревьев посадят школьники 90 : 9 = 10, то не учтено дерево, которое посадят первым.То есть всего посадят 11 деревьев.
№11 Если за 1 мин машина проезжает 1 км, значит, она двигается со скоростью 60 км/ч.
№12) Борис- x
Андрей- 11-х
Вова- 13-х
11-х+13-х=12
24-2х=12
-2х=-12
х=6
Борис-6
Андрей-5
Вова- 7
6+5+7=18
№13 Пусть х - число скамеек в зале, а у - количество учеников.
Если на скамейку сядут по 2 ученика, то количество севших учеников будет 2х. Так как 7 учеников останутся при этом без места, то общее количество учеников равно 2х+7 и равно у. Составляем уравнение:
у=2х+7
Если на каждую скамейку сядут 3 ученика, то они займу у:3 скамеек. Так как при этом 5 скамеек останутся свободными, то общее количество скамеек равно у:3+5 и равно х. Составляем уравнение:
х=у:3+5.
Подставим х из второго уравнения в первое. Получим:
у=2(у:3+5)+7
у=2/3*у+10+7
у-2/3*у=17
1/3*у=17
у=17 : 1/3
у=17*3
у=51 ученик - в зале.
х=51:3+5=22 скамейки - в зале.
№14
5*6*7*8=1680
Сори,но 15 задание я не увидил и поэтому не решил.
