Задача. На сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС выбраны точки Р, Q и R соответственно так, что ВQ = ВР и АР = AR. Оказалось, PQ биссектриса угла ВQR. Hайдите угол ARP, eсли угол QRC равен 69°. ответ дайте в градусах.
Пусть 
, тогда поскольку PQ - биссектриса, то 
, но по условию, PB = BQ ⇒ ΔBPQ - равнобедренный, следовательно, 
, но так как 
- накрест лежащие углы равны, то 
(первый признак параллельности прямых).
как соответственные углы при AB || QR и секущей CA.
Аналогично, по условию AP = AR ⇒ ΔAPR - равнобедренный, следовательно, 
ответ: 
