Чтобы решить эту задачу, нам сначала нужно найти два числа, разность которых равна 1 4/5, а одно из них в 1/4 раза больше другого. После того, как мы найдем эти числа, мы сможем найти их сумму.
Пусть одно из чисел будет x, а другое число будет y.
Затем мы можем записать уравнение, которое будет описывать данную ситуацию. Дано, что:
x - y = 1 4/5
x = (1 1/4)y
Теперь решим это уравнение по шагам.
1. Избавимся от смешанных чисел в уравнении, переведя их в обыкновенные дроби:
1 4/5 = 1 + 4/5 = 5/5 + 4/5 = 9/5
2. Подставим это значение в первое уравнение:
x - y = 9/5
3. Теперь разберемся со вторым уравнением:
Чтобы упростить его, мы можем сократить дробь 1 1/4. 1/4 соответствует одному четвертому (1/4 * 4/4 = 1/1 = 1), поэтому получим следующее:
x = (1 + 1/4)y
x = (5/4)y
4. Подставим это значение в первое уравнение:
(5/4)y - y = 9/5
5. Теперь переместим все y-термины в левую часть уравнения, а константу 9/5 в правую:
(5/4 - 1)y = 9/5
8. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 4:
4*(1/4)y = 4*(9/5)
y = 36/5
Теперь мы нашли значение y: y = 36/5.
9. Чтобы найти значение x, подставим найденное значение y во второе уравнение:
x = (5/4) * (36/5)
Перекрестно умножим дроби:
x = (5*36) / (4*5)
x = 180 / 20
x = 9
Таким образом, мы нашли значения обоих чисел: y = 36/5 и x = 9.
10. Наконец, чтобы найти сумму этих чисел, сложим их:
Сумма = 36/5 + 9
Можно привести дробь 36/5 к смешанной дроби, если требуется:
36/5 = 7 1/5
Теперь сложим:
Сумма = 7 1/5 + 9
11. Для сложения смешанных чисел с обыкновенными числами, мы должны привести смешанное число и обыкновенную дробь к общему знаменателю.
Знаменатель в нашем случае будет равен 5.
