определить устойчивость систем. замкнутой и разомкнутой
​

Пошаговое объяснение:

Если некоторый элемент А можно выбрать а элемент В можно выбрать то выбор «либо А, либо В» можно сделать

Например, Если на тарелке лежат 5 яблок и 6 груш, то один плод можно выбрать

Правило произведения

Если элемент А можно выбрать а элемент В можно выбрать то пару А и В можно выбрать

Например, если есть 2 разных конверта и 3 разные марки, то выбрать конверт и марку можно

Правило произведения верно и в том случае, когда рассматривают элементы нескольких множеств.

Например, если есть 2 разных конверта, 3 разные марки и 4 разные открытки, то выбрать конверт, марку и открытку можно

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n – факториалом и обозначается символом n!

n! = 1 • 2 • 3 • 4 •…• n.

Например, 5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.

Принято считать 0! равным 1.

Число перестановок из n равна n!

Например, если есть 3 шарика – красный, синий и зелёный, то выложить их в ряд можно

Иногда комбинаторная задача решается с построения дерева возможных вариантов.

Например, решим предыдущую задачу о 3-х шарах построением дерева.

Практикум по решению задач по комбинаторике.

ЗАДАЧИ и решения

1. (16 ; 16);

2. (8; 4).

Пошаговое объяснение:

1, y=1,5x-8

По условию точка графика А имеет координаты (х ; х), тогда

х = 1,5x - 8

х - 1,5х = - 8

- 0,5х = - 8

х = - 8 : (-0,5)

х = 16

Искомая точка имеет координаты (16;16).

Проверка:

А(16; 16) принадлежит графику функции, т.к.

16 = 1,5·16 - 8

16 = 16 - верно.

2. y=1,5x-8

По условию точка графика В имеет координаты (2у; у), тогда

у = 1,5·2у - 8

у - 3у = - 8

- 2у = - 8

у = - 8 : (-2)

у = 4

Искомая точка имеет координаты (8;4).

Проверка:

В(8; 4) принадлежит графику функции, т.к.

4 = 1,5·8 - 8

4 = 4 - верно