По условию задачи вначале цена телефона была 21000 тенге. Эта цена была 100 %.
Так как цена снизилась на 8 %.
Вычтем из 100 % сниженные проценты – 8.
100 % - 92 % = 8 %.
Получим пропорции:
21000 тенге – 100 %;
Х тенге – 92 %.
Перемножим части пропорций.
Получим уравнение.
Х * 100 = 92 * 21000;
Х = 19320 тенге – данные при первом снижении цены.
Так как дальше цена снилась еще на 15 %.
100 % - 15 % = 85 %.
Получим пропорции:
19320 тенге – 100 %;
У тенге – 85 %.
Перемножим части пропорций.
Получим уравнение.
100 * У = 85 * 19320;
У = 16422 тенге – данные при втором снижении цены.
ответ: Цена телефона стала 16422 тенге.
Пошаговое объяснение:
ДАНО: y= -0,25*x⁴+*x².
Исследование:
1. Область определения: D(y)= R, X∈(-∞;+∞)
2. Непрерывная. Гладкая. Вертикальных асимптот - нет
3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= -∞, Y(+∞)= -∞.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x)=0.
Применим метод подстановки. z=x². -0,25z² + z= 0
Нули функции: x₁=-2, x₂ = х₃=0, x₄ = 2.
5. Интервалы знакопостоянства.
Положительна: Y(x) >=0 - Х∈[-2;2].
Отрицательна: Y<0 - X∈(-∞;-2]∪[2;+∞).
6. Проверка на чётность. Все степени при Х: 4, 2 - чётные.
Функция чётная: Y(-x) = Y(x)
7. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = -x³ + 2*x = -x*(x² - 2) = 0
Точки экстремумов: x₅ = -√2, х₆ = 0, х₇ = √2 (≈1,4)
7. Локальный экстремум: Ymin(0) = 0, Ymax - Y(x₅) = Y(х₇) = 1.
8. Интервалы монотонности.
Убывает - X∈(-√2;0]∪[√2;+∞), возрастает - X∈(-∞;-√2]∪[0;√2]
9. Поиск перегибов по второй производной.
Y"(x) = -3*x² + 2 = 0, x = √(2/3) ≈ 0.82 - точки перегиба - . Y"(x)>0
10. Вогнутая - "ложка" - X∈[-0.82;+0.82],
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;-0.82]∪[0.82;+∞).
11. Область значений. E(y) = [1;-∞)
12. График функции в приложении.
