1. Обчисліть довжину кола, діаметр якого дорівнює 5,4 дм. 2. Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 0,35 см.

3. Обчисліть радіус кола, довжина якого дорівнює 1147 дм

4. Обчисліть площу круга, радіус якого дорівнює 14 мм.

5. Обчисліть площу круга, діаметр якого дорівнює 16 см.

6. У коробці лежать 9 червоних і 15 жовтих кульок. Яка ймовірність того,
що обрана навмання кулька виявиться:
1) червоною:
2) жовтою?

7. У лотереї розігрувалося 16 грошових призів по 5000 грн., 20 призів по
1000 грн., 30 призів по 500 грн. Усього було випущено 2000 лотерейних
білетів. Яка ймовірність
1) виграти 5000 грн,
2) виграти який-небудь приз:
3) не виграти жодного призу?

1. 1) 756, 2148 - нацело на 2 делятся четные числа.

2) 387, 756 - на 9 делятся числа, у которых сумма цифр делится на 9.

2. 756 = 2*2*3*3*3*7

3. 1) 24 = 2*2*2*3, 54 = 2*3*3*3, НОД(24, 54) = 2*3 = 6

2) 72 = 2*2*2*3*3, 254 = 2*127, НОД(72, 254) = 2

4. 1) 16 = 2*2*2*2, 32 = 2*2*2*2*2, НОК(16, 32) = 2*2*2*2*2 = 32

2) 15 = 3*5, 8 = 2*2*2, НОК(15, 8) = 2*2*2*3*5 = 15*8 = 120

3) 16 = 2*2*2*2, 12 = 2*2*3, НОК(16, 12) = 2*2*2*2*3 = 48

5. 272 = 2*2*2*2*17, 1365 = 3*5*7*13, НОД(272, 1365) = 1

Поэтому они взаимно простые.

6. 152*

Число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3.

1 + 5 + 2 = 8, значит, * может быть равна:

1 (1521=3*507), 4 (1524=3*508), или 7 (1527=3*509).

7. Число в пределах (100, 140) делится на 12 и на 8. То есть кратно 24.

Подходит число 120 = 24*5 = 12*10 = 8*15.

ответ: у Пети было 120 книг.

Пошаговое объяснение:

Вспоминаем

правило:

чтобы найти координаты вектора AB, зная координаты его начальной точек А(х₀, у₀) и конечной точки В(х₁, у₁), необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. AB={x₁-x₀; y₁-y₀}

правило:

произведение ненулевого вектора на число - это вектор, координаты которого равны соответствующим координатам данного вектора, умноженным на число

правило:

сложение векторов (сумма векторов) есть операция вычисления вектора , все элементы которого равны попарной сумме соответствующих элементов векторов и , то есть каждый элемент вектора c равен

Сначала найдем векторы и .

Искать будем по двум точкам  - начало и конец вектора.

Вектор : начало в т. (0; 0), конец (4; 8), тогда вектора а будет

Вектор : начало в т. (7; 7), конец (1; 1), тогда вектора b будет

А теперь можем найти координаты вектора .

Мы сразу будем искать и  , и