Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляют по формулам:
V = abc, где a, b и c - его измерения (длина, ширина и высота);
V = Sосн · h, где Sосн - площадь основания (произведение длины и ширины), h - высота.
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда находят по формуле:
Sбок = Pосн · h, Росн = 2(а + b) - периметр основания, a и b - длина и ширина, h - высота.
Т.к. по условию а = 6 м, Sосн = 24 м², Sбок = 140 м², то:
1) 24 : 6 = 4 (м) - ширина b;
2) Росн = 2(6 + 4) = 20 (м) - периметр основания;
3) 140 : 20 = 7 (м) - высота h;
4) V = 6 · 4 · 7 = 168 (м³) - объем прямоугольного параллелепипеда.
ответ: 168 м³.
попробуйпусть вм=х, тогда ас=2х(смотри рисунок). воспользуемся теоремой косинусов и найдём ав и вс. затем суммируем квадраты этих сторон, получается, что их сумма равна квадрату третьей стороны ас. по теореме обратной теореме пифагора, получается, что этот треугольник прямоугольный и угол в=90 градусов. причём при заданных условиях таких треугольников множество(на рисунке представлен один из них ав1с), они получаются при движении точки в по окружности у которой радиус равен вм. здесь наглядно видно почему угол в=90-он опирается на диаметр ас.
