logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


eto1pizdech
19.12.2022 11:19

ОЧЕНЬ Нужно найти общий интеграл дифференциального уравнения 1 порядка


ОЧЕНЬ Нужно найти общий интеграл дифференциального уравнения 1 порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
sdiana1605
sdiana1605
20.06.2022 13:02
Поезд длиной 480 м проезжает мимо симафора за 32 секунд,а мост проезжает за 52 секунд. сколько метров составляет длина моста?...
yangbomj228
yangbomj228
20.06.2022 13:02
Первого апреля цену на набор елочных игрушек снизили на 20%. первого мач цену на этот набор еще раз снизили на 20% . послк этого набор стал стоить 160рублей. сколько стоил...
vladzaorozhniy
vladzaorozhniy
20.06.2022 13:02
Вящике лежит 9 левых и 9 правых перчаток. выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) если достать 11 перчаток, то среди них обязательно окажется 2 пары....
бульбулядор
бульбулядор
20.06.2022 13:02
Реши уравнение: (х+536)-217=695; 835-(х-194)=548...
Marattadjibov73
Marattadjibov73
16.03.2021 16:23
Найдите значение вырождения 20,2-4,07+0,2...
tayasivakova
tayasivakova
16.03.2021 16:23
Стехнологией 7 класс творческий проект тема: праздничный ужин для семьи. проблемная ситуация цель проекта, проекта,исследования,идеи (варианты 3)...
HeavenSent
HeavenSent
16.03.2021 16:23
Кзадуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. найдите задуманное число...
Ksyusha20
Ksyusha20
16.03.2021 16:23
Кзадуманному числу прибавили седьмую часть этого же числа, и получилось 336. найдите задуманное число...
strashilev
strashilev
16.03.2021 16:23
Сколько будет 2+2 в столбик и сколько будет 2-2 в столбик...
SuperGirl1111468
SuperGirl1111468
16.03.2021 16:23
Если 10 часов утра есть. а скока на электронных будет...
Ответ:
nickolaimatviip0c00u
27.01.2021 10:33

xy' + y ln( \frac{y}{x} ) = 0 \\

разделим на х:

y' + \frac{y}{x} ln( \frac{y}{x} ) = 0 \\

это однородное ДУ

Замена:

\frac{y}{x} = U \\ y '= U'x + U

U'x + U + U ln(U) = 0 \\ \frac{dU}{dx} x = - U - U ln(U) \\ - U(1 + ln(U)) \\ \int\limits \frac{dU}{U( ln(U) + 1)} = - \int\limits \frac{dx}{x} \\ \int\limits \frac{d( ln(U)) }{ ln(U) + 1} = - ln(x) + ln(C) \\ \int\limits \frac{d( ln(U) + 1)}{ ln(U) + 1} = ln( \frac{C}{x} ) \\ ln( ln(U) + 1 ) = ln( \frac{C}{x} ) \\ ln(U) + 1 = \frac{C}{x} \\ ln( \frac{y}{x} ) = \frac{C}{x} - 1

общее решение

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота