Итак, для ограничения по целым степеням не более 27 по модулю, вычислимыми оказались результаты ~957 млн выводов и среди них 356 являются выводами числа 5479 и ни один вывод (а соответственно ни один вывод с операциями сложения, вычитания, конкатенации, умножения и деления, а также некоторые выводы с этими же операциями и некоторыми целыми степенями) не является выводом числа 10958. В чем его особенность?
Призраки и тени
Для задачи, аналогичной задаче Танежи в восходящем порядке, но с начальными векторами длины 8, такими как $(1, 2, ... , 8)$ и $(2, 3, ... , 9)$ количество вариантов меньше, а с иррациональными, комплексными и длинными целыми значениями элементов векторов (1) — (7) справляются оптимизированные алгоритмы Вольфрам Математики. Так, достоверно известно, что ни один вывод в $(1, 2, ... , 9)$, имеющий на 8-ой итерации оператор конкатенации, сложения или вычитания не может привести к значению 10958. Какие возможности для дальнейшего решения это даёт?
Число 10958 является полупростым. И если последняя итерация вывода не содержит сложение, вычитание и конкатенацию, то один из операндов на 8-ой итерации будет гарантировано включать 5479 в некоторой степени, за исключением двух случаев:
когда операнды кратны некоторым комплексно-сопряжённым
когда один из операндов содержит логарифм, основание или показатель которого кратны 5479
ответ:а) раскрываем скобки
1.8-0.3x-0.5+x >11
0.7x > 11-1.8+0.5
0.7x > 9.7
x > 13.85
ответ x=14 - целое и удовлетворяет условию
б)
0,8-3,2x+1+3x <26
-0.2x<26-0.8-1
-0.2x < 24.2
x> 24.2 / 0.2
x>121
ответ x=122 - наименьшее целое, удовлетворяющее неравенству
976
а) выражаем в первом неравенстве x>5/b^2
во втором неравенстве x>5/b^2, то же самое
=> b (-бесконечность; + бесконечность)
б) выражаем в первом неравенстве x<2/b^3
во втором неравенстве x>2/b^3, противоречие первому неравенству
область решения неравенства не существует, ответ: нет решения
в) выражаем в первом неравенстве bx>8+3x; bx-3x>8; x(b-3)>8; x> 8/(b-3)
во втором неравенстве x>8/(b-3), то же самое
=> b (-бесконечность; + бесконечность)
Пошаговое объяснение:
