Записать математические выражения на языке Pascal

корсакова

николай андреевич римский-корсаков (1844-1908) – композитор, педагог и дирижер. прожив всего 64 года, он успел многое сделать для искусства, войдя в , как талантливый мастер своего дела.

kratkaya-biografiya-rimskogo-1

николай андреевич римский-корсаков

родился римский-корсаков 18 марта 1844 года в городе тихвине новгородской губернии. несмотря на склонность к музыке, которая у николая андреевича проявилась с раннего детства, он все же пошел на военную службу. сильное влияние в этом деле на него оказал старший брат, офицер и будущий контр-адмирал.

начав обучение в 6 лет, он увлекся церковной музыкой и народными песнями, а в 11 написал первое произведение.

в 1862 г, после смерти отца, семья римского-корсакова переехала в санкт-петербург. именно там николай андреевич познакомился с композитором и педагогом м. а. вступив в его кружок, который потом получил название «могучая кучка», римский-корсаков окончательно сформировал свои эстетические взгляды.

1) Производная функции у = (х³/3)+(5x²/2)-6x+4 равна:
у' = x² + 5x - 6.
Находим критические точки, приравняв производную нулю:
x² + 5x - 6 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=5^2-4*1*(-6)=25-4*(-6)=25-(-4*6)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√49-5)/(2*1)=(7-5)/2=2/2=1;x₂=(-√49-5)/(2*1)=(-7-5)/2=-12/2=-6.

Исследуем значение производной вблизи критических точек:
х     -6.5        -5.5        0.5         1.5
у     3.75      -3.25      -3.25       3.75.

Если производная меняет знак с + на -, то это максимум функции, если с - на +, то минимум.

На промежутках, где производная положительна, там функция возрастает, а где отрицательна - там функция убывающая.

ответ: -∞ < x < -6, 1 < x < +∞   функция возрастает,
            -6 < x < 1                      функция убывает.