1. даны векторы a(1 -2) b(2 0) c(-4 2) Найти -3а+2в -12с
А) (-7, -6) B) (3,5) C) (9,-5)
D) (7, 5) E) (-7,-5)
2.Даны точки А(1,0, -5) и В(1, -2, 3). Найти длину вектора . А) /78 B) /86 C) /48
D) /58 E) /68
3. Найти скалярное произведение двух векторов a = {11; -8; -12} и b = {4; 9; 0}
А) 40 B) -40 C) -28
D) 28 E) -38
4.Дано: А=2 -1 0 3 и В=-4 2 -1 3 Найти С=3А-В, А) 2 -1 -1 6 B) 2 -1 1 6
C) -10 -5 -1 6 D) 10 -5 1 6
E) 2 -1 -1 6
5.Вычислить определитель: |6 -4 9 5 | А) -66 B) -6 C) 66 D) 6 E) 0
6. Вычислить определитель: ,
|4 -2 1|
|3 5 2|
|0 -1 2|
А) 68 B) -75 C) 75 D) 57
E) -57

12 кв.м в день.

Пошаговое объяснение:

Пусть он укладывает х кв.м. плитки в день.

120 кв.м он уложит за 120/x дней.

Если же он будет укладывать x+8 кв.м в день, то уложит за 120/(x+8) дней.

И это на 4 дня раньше.

120/x - 120/(x+8) = 4

120(x+8) - 120x = 4x(x+8)

Делим все на 4 и раскрываем скобки

30x + 240 - 30x = x^2 + 8x

Переносим все направо и сократим подобные.

0 = x^2 + 8x - 240

Запишем уравнение в более привычном виде.

x^2 + 8x - 240 = 0

(x + 20)(x - 12) = 0

Подходит только положительный корень

x = 12 кв.м в день плитки он планировал укладывать.

ответ:Для наглядности можно воспользоваться схемой решения с кругов Эйлера.

Пошаговое объяснение:

1) Так как английским и немецким языком владеют 12 человек, из них 9 - всеми тремя языками, значит, только английским и немецким владеют 3 человека.

Так как немецким и французским вдалеют 11 человек (из них 9 всеми тремя языками), значит, только французским и немецким владеют 2 человека.

Немецкий язык знают 15 человек: 3 + 9 + 2 = 14, значит, только одним немецким владеет 1 человек.

2) Так как английским и французским владеют 14 человек, из них 9 - всеми тремя языками, значит, только английским и французским владеют 5 человек. Три человек владеют английским и немецким (см. выше).

Английский язык знают 20 человек: 3 + 9 + 5 = 17, значит, только одним английским владеют 3 человека.

3) Французским и английским владеют 5 человек (см. выше), французским и немецким владеют 2 человека (см. выше), 9 владеют всеми тремя языками.  

Французский язык знают 25 человек: 5 + 9 + 2 = 16, значит, одним французским владеют 9 человек.

Считаем общее количество:

Только нем. - 1,

только англ. - 3,

только фр. - 9,

нем + фр = 2,

нем + англ = 3,

англ + фр = 5,

англ + фр + нем = 9.

Всего: 1 + 3 + 9 + 2 + 3 + 5 + 9 = 32 человека.