На 5 делятся числа 5; 10: 15; 20; 25; 30 Больше быть не может, так как всего углов - 39, а есть еще и 7-угольники.
на 7 делятся числа 7; 14; 21; 28: 35 Больше быть не может, так как всего углов 39, и есть еще 5-угольники.
Подберем из верхней и нижней строки такие числа, которые, в сумме дадут 39. Для этого, из 39 будем вычитать поочередно найденные числа, которые делятся еа 5, и проверять , если оазность делится на 7:
39-5=34 - не делится на 7
39-10=29 не делится на 7
39-15=24 - не делится на 7
39-20=19 - не делится на 7
39-25=14 - делится на 7, 14/7=2 Значит имеется 2 семиугольника
Для проверки, сумму вершин 2-х семиугольников вычтем из всей суммы вершин:
39-14=25
25/5=5 - 5 пятиугольников
ответ: 5 пятиугольников и 2 семиугольника
допустим шестиугольник=1
То вершин у пятиугольников осталось 37−6=31 НЕВЕРНО, потому что число 31 : 5 не делится.
Если шестиугольников=2
То осталось вершин у пятиугольников 37−12=25
25:5=5 верно
Если шестиугольников=3, то вершин у пятиугольников 37−18=19 ( не делится на 5
Если шестиугольников=4, то вершин у пятиугольников 37−24=13 ( не делится на 5
Если шестиугольников=5,то вершин у пятиугольников 37−30=7 ( не делится на 5
Еслишестиугольников=6,пятиугольников уже не получится)))
ПОЭТОМУ только ОДИН вариант шестиугольников=2
пятиугольников =5
