F(x) = 3x² - 4 в. и x0 = 1

Производная​

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Ответ на первую часть вопроса - наивероятнейшее число единиц товара 1 сорта, которые можно получить из пяти отобранных единиц, будет максимальным, когда все пять единиц товара будут относиться к товару 1 сорта.

Вероятность события можно найти с помощью формулы вероятности:
P(A) = (количество благоприятных исходов)/(общее количество возможных исходов)

Теперь давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Вычислим количество единиц товара 1 сорта в большой партии товара. Если 60% большой партии товара составляет товар 1 сорта, то это означает, что 60/100 = 0.6 от всех единиц товара являются товаром 1 сорта.

Шаг 2: Определим вероятность получить единицу товара 1 сорта из пяти отобранных единиц. Поскольку мы хотим получить наивероятнейшее число единиц товара 1 сорта, все пять отобранных единиц должны быть товаром 1 сорта. То есть, вероятность этого события будет 0.6 * 0.6 * 0.6 * 0.6 * 0.6 = 0.6^5 (пять раз умножаем 0.6, так как каждый раз выбираем из общего количества единиц товара, которые являются товаром 1 сорта).

Шаг 3: Вычислим соответствующую этому событию вероятность. Согласно формуле вероятности:
P(A) = (1 * 1 * 1 * 1 * 1) / (100 * 100 * 100 * 100 * 100) = 1 / (100^5)

Ответ: Таким образом, наивероятнейшее число единиц товара 1 сорта, которое можно получить из пяти отобранных единиц, будет 5, и соответствующая вероятность этому событию составляет 1 / (100^5).

Добрый день! Давайте рассмотрим каждую часть вопроса по отдельности.

а) Для нахождения вероятности того, что из 150 заказов будут выполнены ровно 90, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для рассчета вероятности в данном случае выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X=k) - вероятность того, что событие X будет произойти ровно k раз
n - общее количество испытаний (в данном случае заказов)
k - количество успешных испытаний (выполненных заказов)
p - вероятность успеха в каждом испытании (вероятность выполнить заказ в срок, которая равна 0,6 в данном случае)
C(n, k) - количество сочетаний из n по k (число сочетаний k элементов из n возможных)

Подставим значения в формулу:

P(X=90) = C(150, 90) * (0,6)^90 * (0,4)^(150-90)

Теперь давайте рассчитаем это значение.

б) Для нахождения вероятности того, что из 150 заказов будут выполнены от 93 до 107, нам нужно рассчитать сумму вероятностей для каждого значения от 93 до 107. Мы можем использовать то же биномиальное распределение, но нужно применить формулу для каждого значения отдельно:

P(X=93) + P(X=94) + ... + P(X=107) = C(150, 93) * (0,6)^93 * (0,4)^(150-93) + C(150, 94) * (0,6)^94 * (0,4)^(150-94) + ... + C(150, 107) * (0,6)^107 * (0,4)^(150-107)

Применив формулу для каждого значения, мы получим сумму вероятностей.

в) Чтобы найти отклонение относительной частоты выполненных заказов от вероятности не более чем на 0,02 (по абсолютной величине), нам нужно сравнить вероятность выполнения заказа с частотой выполнения заказов и посмотреть, насколько они отличаются.

Для начала нужно найти вероятность выполнения заказа (p) как отношение количества выполненных заказов к общему количеству заказов:

p = 90/150 = 0,6

Затем нужно найти относительную частоту выполненных заказов как отношение выполненных заказов к общему количеству заказов:

f = 90/150 = 0,6

Теперь сравним их разность с 0,02:

|p - f| ≤ 0,02

|0,6 - 0,6| ≤ 0,02

0 ≤ 0,02

Таким образом, относительная частота выполненных заказов отклоняется от вероятности не более чем на 0,02 (по абсолютной величине).

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас возникнут еще вопросы, я готов помочь.