Пошаговое объяснение:
2cos^2x+cosx-а=0 к=cosx
2к²+к-а=0.
к=(-1±√(1+8а))/4 cosx=(-1±√(1+8а))/4 ≤1
-1≤(-1±√(1+8а))/4≤1 ,
-4≤-1±√(1+8а) ≤ 4
-3≤√(1+8а) ≤ 5
9≤(1+8а) ≤ 25
8≤8а ≤ 24
1≤а ≤ 3,поскольку речь идет о положительном числе левую границу не рассматриваем
максимальное значение а=3
(если просили бы найти корни,при максимальном или минимальном значении параметра,то
cosx=(-1±√(1+8))/4=-1, х=п+пк или cosx=(-1±√(1+24))/4=1, х=2пк
общий ответ был бы при а=3 х=2пк,а при а=1 х=п+2пк)
