Пошаговое объяснение:
"как решать квадратичные функции?"
***
Квадратичная функция — целая рациональная функция второй степени вида f(x)=ax²+bx+c, где a≠0 и a,b,c - рациональные числа.
a, b и с - коэффициенты уравнения. От них зависят значения корней уравнения.
Решение начинается с определения коэффициентов a,b и c.
Пример.
2x-5x+12=0;
a=2; b= -5; c=12. Возможны случаи, когда а=1; b=0 и с=0.
***
Второй шаг к решению квадратичного уравнения - это вычисление его дискриминанта (обозначается буквой D).
D=b²-4ac.
В зависимости от его значения возможны три случая:
1 случай. D>0. Уравнение имеет два корня
2 случай. D=0. Уравнение имеет два равных корня.
3 случай. D<0. Уравнение не имеет корней (корни комплексные)
***
Пример.
2x-5x-12=0;
a=2; b= -5; c= -12.
D=b²-4ac=(-5)²-4*2*(-12)=25 + 96=121>0 - два действительных корня.
x1=(-b+√D)/2a=(-(-5)+√121)/2*2=(5+11)/4=16/4=4;
x2=(-b-√D)/2a=(-(-5)-√121)/2*2=(5-11)/4= -6/4=-1.5.
ответ: х1= 4; х2=-1,5.
