Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 6 хвилин. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на 4 години більше, ніж першому робітникові?

Первое решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 = √6/2. Для площади S этого треугольника имеют место равенства . Откуда находим AH = √3/3

Второе решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Треугольники AOA1 иHOA подобны по трем углам. Следовательно, AA1:OA1 = AH:AO. Откуда находим AH = √3/3.

Третье решение. Пусть O – середина отрезка BD. Прямая BD перпендикулярна плоскости AOA1. Следовательно, плоскости BDA1 и AOA1 перпендикулярны. Искомым перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость BDA1, является высота AH прямоугольного треугольника AOA1, в котором AA1 = 1, AO = , OA1 =√6/2 . Откуда sin угла AOA1=√6/3
и, следовательно, AH=AO* sin угла AOH=√3/3

Общее число кубиков по формуле объема
N = 4*5*6 = 120 штук - всего.
По три грани окрашено - в вершинах
N3= 8 шт 
По две грани окрашено - на четырёх ребрах без вершин - уменьшаем длину ребра на 2 см каждое.
N2= 4*(2+3+4)= 4*9 = 36 штук
По одной грани  - по 2 грани на 2 см меньше
N1 = 2*(2*3+2*4 + 3*4) = 2*(6+8+12) = 52 кубика
Совсем не окрашено - внутри кубика - все размеры уменьшаем на 2 см.
N0 = 2*3*4 = 24 шт.
Проверка:
ВСЕГО =8 (по три)  + 36 (по две) +52 (по одной) + 24 (не окр.) = 120 шт.
  ответ: (текст по проверке)