Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 12 м, 15 м и 20 м.Найдите:
1)Сумму длин всех ребер;
2)площадь поверхности параллелепипеда.

Обозначим измерения данного параллелепипеда буквами x, y, z. Условия задачи можно записать таким образом:

x×y=12

x×z=15

y×z=20

Из первого уравнения получаем, что y=12/x

Из второго уравнения получаем, что z=15/x

Подставим полученные значения в третье уравнение:

12/х×15/x=20

180/х²=20

20×х²=180

x²=9

х=3(см)

Тогда y=12/3=4(см)

z=15/3=5(см)

V=x×y×z=3×4×5=60(см³)-объем параллелепипеда.