alenamorozova4
26.04.2020 00:02

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера

решить


Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера решить ​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
coxa
25.01.2021 09:09

\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{(n+1)^{n}}{n!}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(n+2)^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \dfrac{n!}{(n+1)^{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\dfrac{n+2}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{(n+2)\cdot n!}{n!\cdot (n+1)}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{n+2}{n+1}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n+1}\Big)^{\frac{n}{n+1}}\cdot 1=

=e^{\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n}{n+1}}=e^1=e1\ \ \ \to \ \ \ rasxoditsya

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота