визначити чи лежать в одній площин і точки A (-1;4;2) , B(2;-1;3) , C(3;-1;4) , D(0;2;1) ,використовуючи змішаний добуток векторів

F'(x)=15x⁴-15x²
f'(x)=0  15x⁴-15x²=0
             15x²(x²-1)=0
               x=0  x²-1=0  x=-1  x=1
(-∞;-1)  -1  (-1;0)    0    (0;1)    1    (1;+∞)             f'(-2)=15((-2)⁴-(-2)²)>0
f'(x)>0         f'(x)<0        f'(x)<0         f'(x)>0            f'(-1/2)=15((-1/2)⁴-(-1/2)²)<0
f(x)↑            f(x)↓            f(x)↓            f(x)↑               f'(1/2)=15((1/2)⁴-(1/2)²)<0
       x=-1-max                   x=1-min                        f'(2)=15(2⁴-2²)>0
экстремумы  x=-1 точка максимума
                        х=1  точка минимума                                       

Радиус яблока это половина диаметра d=6см r= d/2= 6/2=3см значит 3см за 6сек прогрызла 6: 3=2см/сек скорость гусеницы 16-6-6= 4сек ползла свою длину 4сек• 2см/сек=8см длина гусеницы или так 6•2=12сек грызла яблоко насквозь 16-12=4сек выползала 12: 6=2см/сек скорость гусеницы 4•2=8см длина гусеницы ответ: длина гусеницы 8 см. заползала сколько не считаем, по условию голова её была посредине яблока за (6сек) , вторая половина яблока ещё 6сек надо и потом выползти надо, потому ищем скорость и сколько сек осталось.