соч 4.В парке несколько видов деревьев.
1) Составьте алгебраические выражения для вычисления численности
каждого вида деревьев, если:
а) берез х.
б) кленов на 65 меньше, чем берез
в) елей на 50 меньше, чем берез
г) тополей на 35 больше, чем берез
д) осин на 25 больше, чем тополей.

пусть работу мы примем за единицу.

хчасов-1 рабочий в одиночку

учасов 2 рабочий в одиночку

х меньше у на 12 часов

1/х-производительность 1 рабочего

1/у-производительность 2 рабочего

1/8-общая производительность

система:(жаль нельзя поставить общую скобку)

у-х=12            ,y=12+x

1/х+1/y=1/8   Iумножить на 8ху

получается следующая система

у=12+х

8у+8х=ху

решаем второе,используя подстановку из первого

8(12+х)+8х=х(12+х)

96+8х-12х-х2(икс в квадрате)=0

х2+4х+96=0

Д=100

1х=2+10=12,значит 1у=12+12=24

2х=2-10=-8(нам это по условию задачи не подходит)

значит за 12 часов выполнил работу первый рабочий,а второй за 24 часа

ответ:12часов и 24 часа.

1)  3     2

   8     5  =    3*5 - 2*8 = 15 - 16 = -1.

2)  4       2       -1|        4        2

    5       3       -2|        5        3

    3       2       -1|         3        2     =     -12 - 12 - 10 + 10 + 16 + 9 = 1.

3) x        y          z         B     -1 Определитель

   1        -1    1       0    

   2         1    1       5  

   0         2        -1       3  

Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:      

0      -1      1      -1 Определитель

5      1       1    

3      2      -1    

Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:      

1      0      1       -2 Определитель

2      5      1    

0      3      -1    

Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:      

1      -1      0       -1 Определитель

2      1      5  

0      2      3    

x = -1 / -1 = 1  

y = -2 / -1 = 2  

z = -1 / -1 = 1.