Найдите 3 дроби p/q, для которых верно равенство: -(3+1) /6 < p/q < -3/6;
* / - дробь

1. Прямая и окружность имеют две общие точки, если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности.

2. Если прямая АВ - касательная к окружности с центром О и В - точка касания, то прямая АВ и радиус ОВ перпендикулярны.

3. Угол АОВ является центральным, если точка О является центром окружности, а лучи ОА и ОВ пересекают окружность. (отрезки ОА и ОВ будут являться радиусами окружности)

4. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.

5. Дано: ∠АСD=31°.

∠ABD = 31° (т.к. он вписанный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD), ∠AOD = 62° (∠AOD центральный и опирается на ту же дугу, что и ∠АСD

. Следовательно он в два раза больше ∠AСD).

6.Если хорды АВ и CD окружности пересекаются в точке Е, то верно равенство

DЕ·ЕС = АЕ·ЕВ.

7.Если АВ- касательная, AD - секущая, то выполняется равенство

АВ² = АD·АС.

8. Если четырехугольник ABCD вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180°.

9. Центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с точкой пересечения биссектрис этого треугольника.

10. Если точка А равноудалена от сторон данного угла, то она лежит на биссектрисе этого угла.

11. Если точка В лежит на серединном перпендикуляре, проведенному к данному отрезку, то она равноудалена от концов этого отрезка.

12. Около любого треугольника можно описать окружность.

Для начала, нам нужно подставить значения m и n в выражение m+2n.

Значение m равно 2,5, поэтому мы можем заменить m в выражении:

m + 2n = 2,5 + 2n.

Затем мы должны подставить значение n, которое равно 1,7:

m + 2n = 2,5 + 2 * 1,7.

Далее, чтобы упростить выражение, мы должны выполнить умножение 2 на 1,7:

2 * 1,7 = 3,4.

Теперь мы можем вставить полученное значение обратно в исходное выражение:

m + 2n = 2,5 + 3,4.

Следующим шагом является сложение 2,5 и 3,4:

2,5 + 3,4 = 5,9.

Итак, значение выражения m + 2n при m = 2,5 и n = 1,7 равно 5,9.