Двигаясь со скоростью 75 км/ч , поезд прибыл в пункт назначения через 4,2 ч. на сколько поезд должен увеличить скорость , чтобы сократить время в пути до 3 ч?

1) 10ч30мин-7ч=3ч30мин - разница во времени отправления

3ч30мин=3,5ч

2)3,5*20=70(км)-расстояние, которое первый т. до того, как вышел второй

3) 37,5-20=17,5 (км/ч) - скорость сближения 

4) 11ч30мин-10ч30мин=1(ч времени до 11ч30мин

5)17,5*1=17,5(км)-на это сократилось расст между т.

6)70-17,5=52,5(км) - расстояние между теплоходами в 11ч30мин

7) 70:17,5=4(ч) - через это время второй т. догонит первый т.

8) 10ч30мин+4ч=14ч30мин - в это время второй т. догонит первый т.

9) 19ч-14ч30мин=4ч30мин - проедут еще по времени   4ч30мин=4,5ч

10) 17,5*4,5=78,5(км) - будет между т. в 19 часов

Пусть количество женщин в теартре было х, тогда детей было 457-х, но с другой стороны 2*х+10 тоже количество детей, вот и получилось уравнение:
2х+10=457-х
Переносим все известное на одну сторону, а неизвестное в другую:
2х+х=457-10
3х=447
А теперь узнаем х:
х=447 / 3
х=149 - женщин сидело на представлении, а детей соответсвенно было 457-149=308.
Проверим, правильно ли посчитано:
149*2+10=298+10=308.
Количество детей, посчитаных первым и вторым совпало, пожтому ответ верный.
ответ: в театре было 308 детей.