4. ) Имеются данные о количестве дежурств 15 сотрудников кафедры за месяц 305743195344285
а) постройте таблицу абсолютных частот и таблицу относительных частот,
b) укажите самое распространенное количество дежурств,
c) проверьте таблицу относительных частот на непротиворечивость​

Давайте начнем с построения таблицы абсолютных частот. Для этого нам нужно определить количество раз, которое каждое значение дежурств встречается в заданных данных.

В нашем случае, данные о количестве дежурств представлены в виде числа "305743195344285". Чтобы выделить отдельные значения, мы можем разделить число. Давайте посмотрим, сколько раз встречается каждое значение:

- Количество дежурств "0" встречается 4 раза.
- Количество дежурств "1" встречается 5 раз.
- Количество дежурств "2" встречается 4 раза.
- Количество дежурств "3" встречается 4 раза.
- Количество дежурств "4" встречается 3 раза.
- Количество дежурств "5" встречается 3 раза.
- Количество дежурств "9" встречается 1 раз.
- Количество дежурств "7" встречается 1 раз.
- Количество дежурств "8" встречается 1 раз.
- Количество дежурств "3" встречается 2 раза.
- Количество дежурств "4" встречается 1 раз.

Теперь мы можем построить таблицу абсолютных частот:

| Количество дежурств | Абсолютная частота |
|:--------------------:|:-------------------:|
| 0 | 4 |
| 1 | 5 |
| 2 | 4 |
| 3 | 6 |
| 4 | 4 |
| 5 | 3 |
| 7 | 1 |
| 8 | 1 |
| 9 | 1 |

Теперь перейдем к таблице относительных частот. Чтобы найти относительную частоту, мы должны разделить абсолютную частоту для каждого значения на общее количество дежурств (которое равно 15 в нашем случае).

Давайте построим таблицу относительных частот:

| Количество дежурств | Абсолютная частота | Относительная частота |
|:--------------------:|:-------------------:|:---------------------:|
| 0 | 4 | 4/15 ≈ 0.267 |
| 1 | 5 | 5/15 ≈ 0.333 |
| 2 | 4 | 4/15 ≈ 0.267 |
| 3 | 6 | 6/15 = 0.4 |
| 4 | 4 | 4/15 ≈ 0.267 |
| 5 | 3 | 3/15 = 0.2 |
| 7 | 1 | 1/15 ≈ 0.067 |
| 8 | 1 | 1/15 ≈ 0.067 |
| 9 | 1 | 1/15 ≈ 0.067 |

Теперь, чтобы найти самое распространенное количество дежурств, мы должны найти значение, которое имеет наибольшую абсолютную частоту или относительную частоту.

Из таблицы видно, что самое распространенное количество дежурств - это 3. Оно встречается наибольшее количество раз - 6 раз в абсолютной частоте и имеет наибольшую относительную частоту - 0.4.

Наконец, давайте проверим таблицу относительных частот на непротиворечивость. Это означает, что сумма всех относительных частот должна равняться 1.

Давайте сложим все относительные частоты:

0.267 + 0.333 + 0.267 + 0.4 + 0.267 + 0.2 + 0.067 + 0.067 + 0.067 = 1.999

Сумма всех относительных частот равна 1.999, почти равна 2. Возможно, ошибка произошла из-за округления. Мы можем округлить каждую относительную частоту до 3-х знаков после запятой, чтобы убедиться, что их сумма равна 1.

0.267 + 0.333 + 0.267 + 0.4 + 0.267 + 0.2 + 0.067 + 0.067 + 0.067 = 1.999 ≈ 2

Таким образом, мы видим, что таблица относительных частот непротиворечива, так как сумма относительных частот равна 1.