Вариант 1. 1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 7mm3-8m2+9; 3)3m-4n5m+8n;
2) x-22x+3; 4) y+3y2+y-6.
2. Разложите на множители:
1) 12ab-18b2; 2) 21x7-7x4; 3) 8x-8y+ax-ay.
3. Решите уравнение 5x2-15x=04.
4 Упростите выражение 2c3c-7-c-1c+45.
5. Найдите значение выражения 14xy-2y+7x-1, если x=117, y=-0,6
Вариант 2.
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) 2xx4-5x3+3; 3)7x-3y2x+5y;
2) y+23y-5; 4) x-1x2-x-2.
2. Разложите на множители:
1) 15xy-25y2; 2) 12a5-4a4; 3) 6a-6y+ab-by.
3. Решите уравнение 7x2+21x=04.
1) 5x+16-x+34 = 3; 2) 4x-13x-2=6x+12x+3-4x.
4 Упростите выражение 3m2n-1-m+3m-25
5. Найдите значение выражения 18ab-27a+2b-3, если x=-119, y=1,2

Добрый день! Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Представьте в виде многочлена выражение:
a) 7mm3-8m2+9:
Это уже многочлен, поскольку он содержит несколько слагаемых с переменными и коэффициентами. Если ученик не знаком с понятием "многочлен" или "слагаемое", то можно рассмотреть каждое слагаемое по отдельности:
7mm3 - это 7 умножить на m, умножить на m, умножить на m.
8m2 - это 8 умножить на m, умножить на m.
9 - это просто число.
Итак, многочлен можно записать в более простой форме: 7m^3 - 8m^2 + 9.

б) 3m-4n5m+8n:
Это также многочлен, но есть некоторые умножения, которые нужно выполнить:
3m - это 3 умножить на m.
4n5m - это 4 умножить на n, умножить на 5, умножить на m.
8n - это 8 умножить на n.
Итак, многочлен можно записать в более простой форме: 3m - 20nm + 8n.

в) x-22x+3:
Аналогично предыдущим случаям:
x - это переменная x.
22x - это 22 умножить на x.
И осталось число 3.
Многочлен можно записать в более простой форме: -21x + 3.

г) y+3y2+y-6:
В этом случае ученику следует объединить слагаемые с одинаковыми переменными:
y + y + y - это 1y + 1y + 1y, что равно 3y.
3y2 - это 3 умножить на y, умножить на y.
И остается число -6.
Многочлен можно записать в более простой форме: 3y^2 + 3y - 6.

2. Разложите на множители:
а) 12ab-18b2:
Здесь можно вынести общий множитель:
12ab = 12 умножить на a, умножить на b.
18b2 = 2 умножить на 3, умножить на b, умножить на b.
Общий множитель равен 6b, и остается a - обычное слагаемое.
Итак, выражение можно записать в виде: 6b(2a - 3b).

б) 21x7-7x4:
Здесь также можно вынести общий множитель:
21x7 = 3 умножить на 7, умножить на x, умножить на x, умножить на x.
7x4 = 7 умножить на x, умножить на x, умножить на x, умножить на x.
Общий множитель равен 7x4, и остается 3 - обычное слагаемое.
Выражение можно записать в виде: 7x4(3 - x3).

в) 8x-8y+ax-ay:
Здесь можно вынести общий множитель:
8x = 8 умножить на x.
8y = 8 умножить на y.
ax = a умножить на x.
ay = a умножить на y.
Итак, выражение можно записать в виде: 8(x - y) + a(x - y).
Здесь еще можно вынести общий множитель (x - y):
8(x - y) + a(x - y) = (8 + a)(x - y).

3. Решите уравнение 5x2-15x=04:
Прежде чем найти решение, нужно привести уравнение в стандартную форму, где одна сторона равна нулю:
5x2 - 15x - 4 = 0.
Далее можно попробовать решить это уравнение с помощью факторизации:
5x2 - 15x - 4 = (x - 4)(5x + 1) = 0.
Теперь мы знаем, что (x - 4)(5x + 1) = 0, что будет верно, если x - 4 = 0 или 5x + 1 = 0.
Решая эти два уравнения, получим:
x - 4 = 0 => x = 4.
5x + 1 = 0 => 5x = -1 => x = -1/5.
Итак, решением уравнения 5x2 - 15x - 4 = 0 являются x = 4 и x = -1/5.

4. Упростите выражение 2c3c-7-c-1c+45:
В этом случае нужно объединить слагаемые с одинаковыми переменными и выполнить операции с коэффициентами:
2c3c - это 2 умножить на c, умножить на 3, умножить на c.
-7 - это просто число.
c - это переменная c.
-1c - это -1 умножить на c.
45 - это также просто число.
При выполнении операций получаем: 6c^2 - 8c + 38.

5. Найдите значение выражения 14xy-2y+7x-1, если x=117, y=-0,6:
Для нахождения значения выражения нужно подставить заданные значения переменных:
14xy - 2y + 7x - 1 = 14 * 117 * (-0.6) - 2 * (-0.6) + 7 * 117 - 1.
После выполнения вычислений получаем результат.

Желаю успехов в изучении алгебры!