Сообщение о культурном наследии украины

Δ АВС - равнобедренныйВК = 30 см - биссектриса к основанию АС, она же и медиана Δ АВС ⇒ АК=КСNM = 16 см  - средняя линия II АС ⇒AN=NBNK = ? - средняя линия II ВС  NM x ВК в т.О и деляться ей пополам, т.к. Δ NMB подобен  Δ АВС по 3-м углам, ⇒ Δ NMB равнобедренный и ВО его высота, биссектриса и медиана. ВО=ВК т.к. NM средняя линия  Δ АВСПолучаемNO=1/2NM= 16/2=8OK=1/2ВК= 30/2=15Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON = 90°<NOK - смежный и =180°-<BON = 90°По теореме Пифагора находим NK - гипотенузу Δ NOK NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см

х (км/ч)  -  скорость течения реки

(20 - х) км/ч  -  скорость катера против течения

(20 + х) км/ч  -  скорость катера по течению

Тогда время, затраченное на путь против течения равен:

36/(20 - x) ч

А время пути по течению реки:

22/(20 + x) ч

Составим уравнение:

36/(20 - x) + 22/(20 + x) = 3

36/(20 - x) + 22/(20 + x) - 3 = 0               x ≠ 20,  x ≠ - 20

720 + 36x + 440 - 22x - 3 * (20² - x²) = 0

1 160 + 14x - 1 200 + 3x² = 0

3x² + 14x - 40 = 0

D = 14² - 4 * 3 * (- 40) = 196 - (- 480) = 676

= км/ч

- не подходит под условие

ответ: скорость течения реки равна 2 км/ч.