Упростите выражение 1/4∙ (4a − 12) −1/5∙ (5b + 10) и найдите его значение при a = 2,5; b = 1,5.

В данной задаче нам необходимо правильно раскрыть скобки и найти значения выражения. Как такого значения мы не найдем, потому что мы не знаем значение букв x, y и c. Поэтому максимум, что мы можем произвести - это упрощение дроби. В математическом виде данные действия будут выглядеть следующим образом.

8 * (x - y + c) = 8x - 8y + 8c.  

Таким образом мы нашли то выражение когда нужно было раскрыть скобки полностью. В данной задаче это будет ответ окончательный. ответ данной задачи равен 8x - 8y + 8c.

1.Чтобы доказать первое утверждение составим числовое выражение согласно условиям утверждения:

В этом выражении деление на  повторяется, поэтому вынесем это действие за скобку. Получим такое числовое выражение:

И решим его:
 В ответе у нас получилось целое число. Значит можно считать утверждение "если каждое из двух чисел делится на , то и их сумма делится на .

2.Для доказательства второго утверждения составим числовое выражение соответствующее условиям утверждения:

Вынесем общий делитель за скобку:

Решим получившееся выражение:

Так как число в ответе целое можно считать утверждение "если одно из двух чисел делится на ,то их произведение делится на " доказанным.