1При делении на 1000 запятая переносится на три знака ( ВПРАВО)
2Преобразование дроби, когда числитель и знаменатель делят на одно и то же число. (СОКРАЩЕНИЕ)
3С какого математического действия обыкновенная дробь обращается в десятичную?(ДЕЛЕНИЕ)
4Какому разряду принадлежит цифра в числе 51,3678?(ТЫСЯЧНЫЕ)
5Какой знак "больше" или "меньше" будет поставлен при сравнении дробей 16,17 и 16,2?(МЕНЬШЕ)
6Замену десятичной дроби ближайшим к ней натуральным числом или нулем называют... этого числа до целых. (ОКРУГЛЕНИЕ)
7Какая цифра стоит в разряде десятитысячных у числа 0,23698701 (ДЕВЯТЬ)
8В числе 3279,4816 первой цифрой, стоящей после разряда сотых является... (ЕДИНИЦА)
9Самый старший разряд в числе 975,63 (ТЫСЯЧ)
10В каком разряде числа 25,03678 стоит(СОТЫХ)
В первой коробке изначально было 23 карандашей.
Пошаговое объяснение:
Пусть в первой коробке X карандашей, во второй Y карандашей, а в третьей Z карандашей. По условию X + Y + Z = 103 (*).
Выполняем условия задачи:
1) из первой коробки уберём 7 карандашей, тогда в первой коробке останется (X - 7) карандашей;
2) из второй коробки убрать такое число карандашей, сколько осталось в первой коробке, то есть X - 7 карандашей, тогда во второй коробке останется (Y - (X - 7)) карандашей;
3) из третьей убрать столько, сколько было во второй коробке изначально, то есть Y карандашей, тогда в третьей коробке останется (Z - Y) карандашей.
Тогда, по условию:
(X - 7) = (Y - (X - 7)) = (Z - Y).
и получили двойное равенство.
Из первого равенства выразим Y через X:
(X - 7) = (Y - (X - 7)) ⇔ Y = 2·X - 14.
Из второго равенства выразим Z через X:
(Y - (X - 7)) = (Z - Y) ⇔ Z = 2·Y - X + 7 = 2·(2·X - 14) - X + 7 = 3·X - 21.
Найденные выражения подставляем в уравнение (*) и решаем:
X + (2·X - 14) + (3·X - 21) = 103
6·X - 35 = 103
6·X = 103 + 35
6·X = 138
X = 138:6=23.
Чтобы проверит решение, находим Y и Z:
Y = 2·X - 14 = 2·23 - 14 = 46 - 14 = 32,
Z = 3·23 - 21 = 69 - 21 = 48.
Проверим равенство (*):
23+32+48=103 верно.
