3 км/ч
Пошаговое объяснение:
Скорость катера по течению - это его собственная скорость + скорость течения
Скорость катера против течения - это его собственная скорость минус скорость течения
Т.е. разница 44 - 38 равна скорости течения реки * 2
44-38 = 6
6/2 = 3 км/ч - скорость течения, а значит и скорость льдины.
Чтобы было понятнее обозначим за х собственную скорость катера, а за y скорость течения. Теперь отнимем скорость катера против течения от
скорости катера по течению:
x+y - (x-y)
Раскроем скобки:
x+y-x+y = 2*y
Пошаговое объяснение:
1) Докажем, что квадрат натурального числа не может дать в остатке 2 при делении на 3
а≡0(mod 3)⇒a²≡0(mod 3)
а≡(±1)(mod 3)⇒a²≡(±1)²≡1(mod 3)
x²+y²-z²=0≡0(mod3) значит по крайней мере одно из чисел x, y, z должно делится на три. Из чего следует делимость на три числа xyz
2) Пусть xyz не делится на 5. Тогда ни одно из чисел x, y, z не делится на 5
а≡0(mod 5)⇒a²≡0(mod 5)
а≡(±1)(mod 5)⇒a²≡(±1)²≡1(mod 5)
а≡(±2)(mod 5)⇒a²≡(±2)²≡4≡-1(mod 5)
Значит, если ни одно из чисел x, y, z не делится на 5, то должно выполнится равенство
x²+y²-z²≡±1±1±1≡0(mod 5)
А это не возможно.
3) Если среди чисел x, y, z по крайней мере два четных, или есть одно делящееся на 4 тогда xyz делится на 4. Пусть их будет не более одного и это чётное число не делится на 4.
То что в равенстве x²+y²=z² все три числа x, y, z не могут быть нечетными очевидно.
Остается рассмотреть случай того что среди чисел x, y, z одно четное не делящееся на 4
а) x, y- нечётные, z-чётное
x=2n+1, y=2k+1, z=2m
x²+y²=(2n+1)²+(2k+1)²=4(n²+n+k²+k)+2≡2(mod4)
z²=(2m)²=4m²≡0(mod4)
Равенство не возможно.
б) одно из чисел x, y не чётные, другое нечётное, z-нечётное
(2n+1)²+(2m)²=(2k+1)², m-не делится на 2
m²=k²+k-n²-n=(k-n)(k-n+1)
Но числа (k-n) и (k-n+1) разной чётности. Значит одно из них чётно.
Тогда и число m² чётно⇒m-чётное.
Получили противоречие.
Значит делится на 4
Ч.т.д.
