1. 0,2(3) санын жай бөлшекке айналдыр​

Введем переменную. Пусть t – это количество тонн зерна, погруженного на первую машину.
На вторую машину погрузили на 0,6 тонны зерна меньше. Значит, на вторую машину погрузили t – 0,6 тонны зерна.
Предположим, на первую машину погрузили бы в 1,2 раза больше зерна. Выясним, какой была бы масса зерна, погруженного на первую машину.
t * 1,2 = 1,2t (тонн)
Итак, на первую машину погрузили бы 1,2t тонн зерна.
Предположим, на вторую машину погрузили бы в 1,4 раза больше зерна. Выясним, какой была бы масса зерна, погруженного на вторую машину.
(t – 0,6) * 1,4 = t * 1,4 – 0,6 * 1,4 = 1,4t – 0,84 (тонны)
Итак, на вторую машину погрузили бы 1,4t – 0,84 тонны зерна.
По условию задачи на обе машины погрузили бы равное количество тонн зерна. Составим уравнение и найдём значение t.
1,2t = 1,4t – 0,84.
Перенесем число 0,84 из правой части уравнения в левую часть.
1,2t + 0,84 = 1,4t.
Перенесем 1,2t из левой части уравнения в правую часть.
0,84 = 1,4t – 1,2t;
0,84 = 0,2t.
Мы можем избавиться от множителя 0,2 в правой части уравнения. Для этого нужно разделить обе части уравнения на 0,2.
0,84 / 0,2 = 0,2t / 0,2;
4,2 = t;
t = 4,2.
Итак, масса зерна, погруженного на первую машину, составляет 4,2 тонны.
Выясним, сколько тонн зерна погрузили на вторую машину.
4,2 – 0,6 = 3,6 (тонны)
Масса зерна, погруженного на вторую машину, составляет 3,6 тонны.
ответ: 4,2 тонны и 3,6 тонны.

ответ: min(f, D) = 0, max(f, D) = 3/2

Пошаговое объяснение:

минимум 0 - очевидно (x=0, y = 0 и для любых x, y из D x>=0, y>=0).

xy - площадь прямоугольника со сторонами x, y. Значит, нам нужно "вписать" внутрь треугольника прямоугольник максимальной площади. Ясно, что одна из вершин (а конкретнее - точка (x; y)) должна лежать на гипотенузе BC. Найдем уравнение гипотенузы. Уравнение в отрезках x/2+y/3 = 1, откуда y = -3/2*x+3. Заметим, что т.к. (x; y) лежит на этой прямой, то верно равенство xy=-3/2x^2+3x - парабола с ветвями вверх => достигает максимального значения в вершине x0 = -3/(-2*3/2) = 1 =>xy=-3/2+3 = 3/2.