1) 50мм:165см
Переводим в одинаковые единицы
50 мм = 5 см, так как 1 см=10мм. 10 умножаем на 5 и будет 50.
Получаем:
5:165. Сокращаем обе части на 5 (т.е 5 делим на 5 и 165 делим на 5). Будет 1:33.
2) 14см:42дм
Переводим в одинаковые единицы
42 дм = 420 см, так как 1 дм=10 см. 10 умножаем на 42 и будет 420.
Получаем:
14:420. Сокращаем обе части на 14 (т.е 14 делим на 14 и 420 делим на 14). Будет 1:30.
3) 16м:125мм
ответ очевиден. Но на всякий случай распишем.
Переводим в одинаковые единицы
16 м = 16000 мм, так как 1 м=1000 мм. 16 умножаем на 1000 и будет 16000.
Получаем:
16000:125. Сокращаем обе части на 125 (т.е 16000 делим на 125 и 125 делим на 125). Будет 128:1.
y= A e^(2x ) +B x e^(2x)-(1/25)• e^(2x) sin(5x)
Пошаговое объяснение:
Решение однородного:
у"= -4 у' +4у=0
Ищем решение в виде е^(кх) ,
Получаем:
к^2-4К+4=(к-2) ^2=0
к_(1;2)= 2
Фундаментальная система решений состоит из
е^(2х) и х е^ ( 2х)
Решение будет в форме из суперпозиции:
у=А е^(2х+В х е^( 2х)
А, В постоянные
Частное решение в виде неоднородного будем искать в правой части:
у= С е^(2х) sin( 5x) +D e^(2x) cos(5x)
y'= 2y+ 5 C e^(2x) cos(5x) -5 D e^(2x ) sin (5x)
y"= 4y+20 D e^(2x) cos( 5x) --20 D e^(2x ) sin(5x)-25y
-21y-8y+4y+20 D e^(2x) cos(5x)-20 D e^(2x) cos(5x)
=-25y =-25 ( C e^ (2x) sin(5x) + D e^(2x) cos(5x)= e^(2x) sin(5x)
Отсюда из линейной зависимости sin cos следует:
D=0
C= -1/25
Общее решение неоднородного есть сумма частного решения неоднородного и общего решения однородного:
у= А е^ ( 2х) + В х е^( 2х) - (1/25) •е^ (2х) sin(5x)
