решить задания по математике желательно с объяснениями и развернутыми ответами.. УСЛОВИЯ:
Для предоставленных матриц вычислить

а)

б) Если Е-единичная матрица,

в) ,

3. Решить систему линейных алгебраических уравнений:

а) методом Крамера;

б) методом Гаусса;

в) методом обратной матрицы.

4. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Жордана-Гаусса. Указать, сколько решений имеет система.

ИИ. Векторная алгебра

5. Для предоставленных в пространстве точек , , , :

а) найти координаты и модули векторов ;

б) найти единичный вектор,который является ортом вектора ;

в) найти внутренние углы треугольника, которые построены на векторах и ;

г) найти площадь треугольника, которые построены на векторах и ;

д) найти объем пирамиды, которые построено на векторах , и ;

е) определить, являются ли векторы, компланарными, а также попарно-неарными, перпендикулярными.

III. Аналитическая геометрия в пространстве

6. Для предоставленных в пространстве точек :

а) составить уравнение плоскости проходящей через точку ... которое перпендикулярна вектору ;

б) составить уравнение плоскости , проходящей через точки ;

в) определить угол между плоскостями И.

7. Для предоставленных в пространстве точек :

а) составить уравнение прямой , проходящей через точки... ;

б) составить уравнение прямой , проходящей через точки... ;

в) вычислить угол между прямыми

8. Для предоставленных в пространстве точек :

а) составить параметрические уравнения прямой , проходящей через точку

и является перпендикулярной к плоскости из задачи 6;

б) определить координаты точки пересечения прямой с плоскостью из задачи 6.

VI. Аналитическая геометрия на плоскости

9. Для предоставленных на плоскости точек :

а) составить уравнение медианы треугольника , проведенной к стороне ;

б) составить уравнение высоты треугольника , которая проведена из вершины , и определить ее длину.

10. Для уравнения кривой второго порядка , где – координати точки , выполнить:

а) привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду;

б) определить тип, найти координаты вершин и фокусов, эксцентриситет кривой.

в) изобразить кривую схематично на рисунке.

V. теория границ, непрерывность функции

11. Вычислить пределы с свойств бесконечно малых и не-конечно больших величин.

12. Вычислить пределы с теорем о пределах.

13. Вычислить пределы с стандартной границы.

14. Вычислить пределы с стандартной границы.

15. Исследовать функцию на непрерывность в точках и . Построить график функции.

VI. Производная функции и ее применение

16. Составить уравнения касательной и нормали к графику функции в точке .

17. Найти первую производную для предоставленных функций.

18. Вычислить дифференциал первого порядка для предоставленной функции.

19. Найти вторую производную функции и вычислить ее значение в данной точке.

вот я через переводчик перевел и исправил где недословно

нод

а) 4 б) 25

нок а) 60 б) 150

Пошаговое объяснение:

б)

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 50 и 75 — это наибольшее число, на которое оба числа 50 и 75 делятся без остатка.

НОД (50; 75) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 50 и 75

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Разложим на простые множители 75

75 = 3 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

5 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (50; 75) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 50 и 75

Наименьшим общим кратным (НОК) 50 и 75 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (50 и 75).

НОК (50, 75) = 150

Как найти наименьшее общее кратное для 50 и 75

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Разложим на простые множители 75

75 = 3 • 5 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (50) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 5 , 5 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (50, 75) = 3 • 5 • 5 • 2 = 150

а)

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 20 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 20 делятся без остатка.

НОД (12; 20) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 20

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (12; 20) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 20

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 20 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 20).

НОК (12, 20) = 60

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 20

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 5 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (12, 20) = 2 • 2 • 5 • 3 = 60

нод

а) 4 б) 25

нок а) 60 б) 150

Пошаговое объяснение:

б)

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 50 и 75 — это наибольшее число, на которое оба числа 50 и 75 делятся без остатка.

НОД (50; 75) = 25.

Как найти наибольший общий делитель для 50 и 75

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Разложим на простые множители 75

75 = 3 • 5 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

5 , 5

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (50; 75) = 5 • 5 = 25

НОК (Наименьшее общее кратное) 50 и 75

Наименьшим общим кратным (НОК) 50 и 75 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (50 и 75).

НОК (50, 75) = 150

Как найти наименьшее общее кратное для 50 и 75

Разложим на простые множители 50

50 = 2 • 5 • 5

Разложим на простые множители 75

75 = 3 • 5 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (50) множители, которые не вошли в разложение

2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 5 , 5 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (50, 75) = 3 • 5 • 5 • 2 = 150

а)

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 12 и 20 — это наибольшее число, на которое оба числа 12 и 20 делятся без остатка.

НОД (12; 20) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 12 и 20

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 2

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (12; 20) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 12 и 20

Наименьшим общим кратным (НОК) 12 и 20 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (12 и 20).

НОК (12, 20) = 60

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 20

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 20

20 = 2 • 2 • 5

Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

3

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

2 , 2 , 5 , 3

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (12, 20) = 2 • 2 • 5 • 3 = 60