а) Чтобы от периодической дроби перейти к обыкновенной, нужно в числитель поставить то число, которое в периоде, а в знаменатель столько девяток, сколько цифр в периоде.
0,(2) = 2/9
1,(3) = 1 целая 3/9 = 1 целая 1/3
3,(54) = 3 целых 54/99 = 3 целых 6/11
21,(23) = 21 целая 23/99
0,(673) = 673/999
7,(256) = 7 целых 256/999
16,(002) = 16 целых 2/999
0,(0001) = 1/9999
5,(01) = 5 целых 1/99
б) 0,1(3) = 2/15
Пусть х = 0,1(3), тогда 10х = 1,(3), 100х = 13,(3). Уравнение:
100х - 10х = 13,(3) - 1,(3)
90х = 12
х = 12/90
х = 2/15 - сократили на 6
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1,2(5) = 1 + 0,2(5) = 1 целая 23/90
Пусть х = 0,2(5) , тогда 10х = 2,(5), 100х = 25,(5). Уравнение:
100х - 10х = 25,(5) - 2,(5)
90х = 23
х = 23/90 - несократимая дробь
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
7,0(4) = 7 + 0,0(4) = 7 целых 2/45
Пусть х = 0,0(4), тогда 10х = 0,(4), 100х = 4,(4). Уравнение:
100х - 10х = 4,(4) - 0,(4)
90х = 4
х = 4/90
х = 2/45 - сократили на 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
2,23(7) = 2 + 0,23(7) = 2 целых 107/450
Пусть х = 0,23(7), тогда 100х = 23,(7), 1000х = 237,(7). Уравнение:
1000х - 100х = 237,(7) - 23,(7)
900х = 214
х = 214/900
х = 107/450 - сократили на 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10,1(45) = 10 + 0,1(45) = 10 целых 8/55
Пусть х = 0,1(45), тогда 10х = 1,(45), 1000х = 145,(45). Уравнение:
1000х - 10х = 145,(45) - 1,(45)
990х = 144
х = 144/990
х = 8/55 - сократили на 18
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0,25(83) = 1279/4950
Пусть х х 0,25(83), тогда 100х = 25,(83), 10000х = 2583,(83). Уравнение:
10000х - 100х = 2583,(83) - 25,(83)
9900х = 2558
х = 2558/9900
х = 1279/4950 - сократили на 2
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
16,5(02) = 16 + 0,5(02) = 16 целых 497/990
Пусть х = 0,5(02), тогда 10х = 5,(02), 1000х = 502,(02). Уравнение:
1000х - 10х = 502,(02) - 5,(02)
990х = 497
х = 497/990 - несократимая дробь
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
0,000(1) = 1/9000
Пусть х = 0,000(1), тогда 1000х = 0,(1), 10000х = 1,(1). Уравнение:
10000х - 1000х = 1,(1) - 0,(1)
9000х = 1
х = 1/9000
Пошаговое объяснение:
80) -14+36=22
81) 15+(-8)=7
82) -1+12=11
83) -17+9=8
84) -5+(-10)=15
85) 40+(-30)=10
86) -81+(-19)=100
87) -34+10=24
88) -8+12=4
89) 19+(-3)=16
90) -6+11=5
91) -32+(-4)=36
92) 3,7-5,6=-1,9
93) -4,7+2,9=1,8
94) 5,2-3,7=1,5
95) -6,4-3,6=10
96) 9,7+(-9,8)=0,1
97) 8+(-25)=17
98) -6+(-11)=-17
99) 47+(-60)=-13
100) 26+(-37)=-11
101) -23+93=70
102) 24+(-43)=-19
103) -91+37=54
104) 52-38=14
105) -11-97=108
106) -5+(-3)=-8
107) -6-9=-15
108) -24+36=12
109) 14+(-6)=9
110) 1-12=-11
111) -15+4=-11
112) 8-20=-12
113) 18-20=-2
114) -24-(-10)=-34
115) 45-(-3)=48
116) -56-14=-70
117) -12+(-3)=-15
118) 17-(-39)=56
119) 46-58=-12
120) -8-(-9)=1
121) 24-21=3
122) -5+(-89)=-94
123) 35-(-5)=40
124) -3,4+(-1)=-4,4
125) -7,5+3=-4,5
126) -2,3+(-6,2)=-8,5
127) 3,5-(+5,8)=-2,3
128) -2,6-3,7 =-6,7
