Тжб алгебра 2 тоқсан 7 сынып
​

Задача № 1.

Поправка: найдите сумму первого и второго числа

1) 22,4 : 8 = 2,8 - коэффициент пропорциональности;

2) 3 * 2,8 = 8,4 - первое число;

3) 6 * 2,8 = 16,8 - второе число;

4) 8,4 + 16,8 = 25,2 - сумма первого и второго числа.

ответ: 25,2.

Задача № 2.

1) Р = (a + b) * 2 - формула периметра прямоугольника

8/3 - обратно числу 3/8; 12/5 - обратно числу 5/12

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

а = 8/3х (дм) - ширина; b = 12/5х (дм) - длина. Уравнение:

8/3х + 12/5х = 91,2 : 2

40/15х + 36/15х = 45,6

76/15х = 45,6

х = 45,6 : 76/15

х = 45,6 : 76 * 15

х = 9

а = 8/3 * 9 = 8 * 3 = 24 (дм) - ширина

b = 12/5 * 9 = 108/5 = 21,6 (дм) - длина

2) S = a * b - формула площади прямоугольника

S = 24 * 21,6 = 518,4 (кв.дм) - площадь этого прямоугольника

ответ: 518,4 кв.дм.

Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции.
 Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE =  AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.