2 Выразите переменную у через переменную х в выражении: 3х – у = 4​[2]

3 Упростите выражение и найдите его значение при а = 0,2:
(11а – 8а + 5 – а) ∙0,5​[3]

4 А) Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
0,4(2х – 1,5) – 5(4,8 – х) + 0,6
[4]
Б) Вычислите, используя распределительное свойство умножения​относительно сложения:
(-3,2 : 0,8 ∙ (-0,35)) : ( -0,3 ∙ 2,5 – 0,7 ∙ 2,5)​[4]

5 В список вымирающих животных Казахстана входят:​млекопитающие, птицы, рыбы, пресмыкающиеся и земноводные.
Составьте алгебраические выражения для вычисления численности каждого вида животных, если:
а) рыб х видов.
б) птиц на 39 видов больше, чем рыб
в) млекопитающих на 22 вида больше, чем рыб
г) пресмыкающихся на 30 видов меньше, чем млекопитающих д) земноводных на 15 видов меньше, чем рыб.

Доказательство проводится в 3 шага.
1 пример. 1шаг- проверяем при n=1: 0^1=0 -верно;
2шаг- предполагаем, что исходное (т.е. 0^n=0) верно при n=k, k€N: 0^k=0 -верное
3 шаг- доказываем, что равенство верно и при n=k+1: 0^(k+1)=0^k•0^1=0•0=0 - первый сомножитель верный 0 согласно п.2, второй согласно п.1, значит 0^n=0 верно для любого натурального n, ч.т.д.
2 пример. 1) при n=1 a^1<b^1, а<b -выполняется;
2) полагаем, что при n=k a^k<b^k тоже выполняется
3) проверяем при n=k+1: a^(k+1)<b^(k+1), a^k•a^1<b^k•b^1, а^k•а<b^k•b
Согласно свойству неравенства одинаковых знаков с положительными членами можно почленно умножать и делить, следовательно, полученное неравенство верное для n=k+1, значит и для любого n. ч.т.д.
3 пример 1) n=1, a^1•b^1=a•b=(ab)^1 верно;
2) полагаем, что при n=k a^k•b^k=(ab)^k -верное;
3) проверяем при n=k+1, используя свойства показателей: a^(k+1)•b^(k+1)= a^k•a^1•b^k•b^1= (ab)^k•(ab)^1 сомножители верны согласно п.2 и п.1, значит для любого натурального n a^n•b^n=(ab)^n, ч.т.д.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, а значит

Площадь ромба(основания призмы) Sосн. = d1*d2/2 = 10*24/2 = 120;

меньшая диагональ призмы - 26см, вместе с меньшей диагональю ромба 10см и высотой призмы она составляет прямоугольный треугольник. Где меньшая диагональ призмы есть гипотенуза. Вычислим высоту призмы из теоремы Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: h^2 = 26^2 - 10^2 = 576; h = 24;

Еще нужно вычислить ребро основания призмы. Тоесть сторону ромба, зная его диагонали. Опять таки можно применить теорему Пифагора, разделив ромб на 4 прямоугольных треугольника, где две полу диагонали ромба, есть катеты этих прямоугольных треугольников, а сторона ромба есть гипотенуза. Cромба^2  = d1^2/2 + d2^2/ = √119 ≈ 11

Площадь грани равна произведению стороны основания(ромба) на высоту призмы. Sграни = h * Cромба = 24*11 = 264

Полная поверхность призмы = 4 площади граней + 2 площади основания.

Sполная = 4 Sграни + 2 Sосн = 4*264 + 2*120 = 1296