Пошаговое объяснение:
1)
\begin{gathered}\int\limits {(3x+1)^{\frac{2}{3} }} \, dx =\frac{1}{3}\int\limits {t}^{\frac{2}{3} } \, dt=\\=\frac{1}{3}*\frac{t^{\frac{2}{3} +1}}{\frac{2}{3} +1}= \frac{1}{3}* \frac{3}{5}t^{\frac{5}{3}}=\frac{1}{5}*(3x+1)^{\frac{5}{3}}\\3x+1=t; 3dx=dt; \\dx=\frac{1}{3}dt\end{gathered}
∫(3x+1)
3
2
dx=
3
1
∫t
3
2
dt=
=
3
1
∗
3
2
+1
t
3
2
+1
=
3
1
∗
5
3
t
3
5
=
5
1
∗(3x+1)
3
5
3x+1=t;3dx=dt;
dx=
3
1
dt
2)\int \frac{dx}{xln^2x}=\int \frac{d(lnx)}{ln^2x}=\int \frac{dt}{t^2}=-\frac{1}{t}=-\frac{1}{lnx}∫
xln
2
x
dx
=∫
ln
2
x
d(lnx)
=∫
t
2
dt
=−
t
1
=−
lnx
1
Диагонали делятся точкой пересечения на равные отрезки, при этом они перпендикулярны. Также эта точка является центром вписанной и описанной окружностей
Имеем прямоугольный треугольник с высотой h , которая является радиусом вписанной окружности, дальше, по теореме Пифагора, сторона ромба равна √3²+4²=5 (египетский треугольник).
По формуле метрических соотношений h= ab/c , где a b - катеты и с - гипотенуза, найдем радиус окружности
h = 3 * 4 / 5 = 12/5 = 2.4 см
Радиус - это половина диаметра
d = 2 * 2.4 = 4.8 см
ответ: 4,8 см
