Цифры современной десятичной системы носят название арабских, поскольку европейцы заимствовали их у арабов. Однако, по всей вероятности, их родина - южная Индия. Они встречаются во множестве индийских документов, относящихся к VI-IX вв. В этих документах уже используется десятичная система записи числа с ее простыми и удобными в написании цифрами (некоторые из них, хотя и не все, можно узнать и сейчас). Так что арабские цифры, «этот единственный универсальный язык нашего времени», ведут свое происхождение из Индии, хотя не исключено, что сама система счисления заимствовала кое-что из древнего Вавилона. Последнее остается неясным: возможно, что вся система - целиком индийское изобретение, а предшественником ее были обычные счеты.
Любое квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c, где a, b и с - коэффициенты квадратного уравнения.
1) х² - 5x + 6 = 0
a = 1 b = -5 c = 6
D = b² - 4ac D = (-5)² - 4×1×6 D = 25 - 24 D = 1 (= 1²)
x(1/2) = (-b +/- √D) ÷ 2a
x(1) = (5 + 1) ÷ 2×1 x(1) = 6÷2 x(1) = 3
x(2) = (5 - 1) ÷ 2×1 x(2) = 4÷2 x(2) = 2
ответ: 3; 2.
2) 3a² + a = 7
*приводим уравнение к стандартному виду: переносим число "7" (коэффициент с) в левую часть (при переносе меняем знак на противоположный)*
3a² + a - 7 = 0
a = 3 b = 1 c = -7
D = 1² - 4×3×(-7) D = 1 +84 D = 85
x(1) = (-1 + √85) ÷ 6 x(2) = (-1 - √85) ÷ 6
ответ: (-1 + √85) ÷ 6; (-1 - √85) ÷ 6.
3) -t² -3t + 1 = 0
*Лично я всегда меняю знаки в уравнении, если коэффициент а - отрицательный, т.к. так удобнее считать впоследствии (без путаницы в знаках). Можно знаки не менять, ответ от этого никак не изменится. Но я всё же поменяю и поясню: для того, чтобы поменять знаки в уравнении, необходимо обе части уравнения поделить на "-1" (в данном случае только левую часть, потому что в правой стоит число "0").*
-t² -3t + 1 = 0 | : (-1) t² + 3t - 1 = 0
a = 1 b = 3 c = -1
D = (-3)² - 4×(-1)×1 D = 9 + 4 D = 13
x(1) = (-3 + √13) ÷ 2 x(2) = (-3 -√13) ÷ 2
ответ: (-3 + √13) ÷ 2; (-3 -√13) ÷ 2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
